Спасибо за ответ!
lt3km писал(а):
Возможно вам пригодиться книжка Прасолова Элементы комб. и диф. топологии. Вообще то граф - это клеточный комплекс (всмысле CW-комплеск) Ни от сюда все понятно становить.
Эту книжку читал. Собственно вопрос об открытых множествах и возник после ее прочтения. О клеточных комплексах также нашел в книге "С. Матвеев Лекции по алгебраической топологии". Но т.к. я не математик не осилил (не нашел аналогий) хотя-бы для 2-мерной клетки.
lt3km писал(а):
Кстати я не понял вашего вопроса. Топологий много разных. А вы хотите хоть какую нибудь? Ну а что вложить ведь можно и вот индуцированную взять топологию...
А вот это правильный вопрос! Может стоило начать плясать от задачи. Я занимаюсь вопросами моделированием квази-иерархических систем (граф связан, узлы соответсвуют подсистемам, дуги направлены и раскрашены(!), но в отличии от дерева допускаются циклы если дуги разных цветов). Результат работы - это преобразование исходного графа в результирующий.
В "наивном" первом приближении я построил 2 дискретные топологии T, R одну для объектов, другую для дуг. Результирующая модель это T*R. Есть плюсы - например при помощи фильтров можно ограничивать комбинации вида "система-отношение-система".
Но в целом такой подход, не продуктивен.
Поэтому и пытаюсь найти "стандартный" подход к графам - дабы не изобретать велосипедов.
25.05.2006, 17:58 
