Задача (дифракция света)

[rar]

Условие:

Дифракционная картина наблюдается на расстоянии $l = 4$ м от точечного источника монохроматического света с длиной волны $\lambda = 500$ нм. Посередине между экраном и источником помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе отверстия центр дифракционной картины, наблюдаемый на экране, будет наиболее темным?

Видимо надо пользоваться этой формулой $r_0 =\sqrt{ \frac{ab}{a+b}k\lambda}$. В моем случае радиус отверстия получается $r_0 =\sqrt{ \frac{l}{4}k\lambda}$. $k$ - число зон Френеля укладывающихся в отверстии. А вот какое оно должно быть? Знаю, что при четном $k$ в центре дифракционной картины будет темное пятно. А вот какое четное $k$ должно быть? И как его определить? Объясните пожалуйста. Спасибо.

Добавлено спустя 1 час 33 минуты 30 секунд:

Я так понял, нужно брать самое маленько четное $k$, т.е. $k = 2$. Как думаете?

Добавлено спустя 18 минут 42 секунды:

Так, давайте я напишу, то что у меня получается. А вы проверите.

Радиус отверстия будет равен $r_0 = \sqrt{ \frac{l}{4}k\lambda}$. В центре дифракционной картины будет наблюдаться наиболее темное пятно при наименьшем четном числе зон Френеля: $k = 2$.

Делаем подстановку чисел и вычисляем:
$r_0 = \sqrt{ \frac{4}{4}\cdot2\cdot500\cdot10^{-9}} = 1$ мм.

Ответ: $r_0 = 1$ мм.

[rar]

Ну так кто-нибудь проверит?

[rar]

Ну потратьте минутку. Проверьте.