Подбрасывание монеток

[LetsGOX]

Архипов Да,спасибо большое, в некотором роде именно жто я и пытался сказать

Вероятно мы не учитываем какието зависимости

Есть тест из 10 вопросов по 3в варианта ответа на каждый из них
Оба студента не знают правильных ответов, но один из них в 10 вопросах отметит везде один и тот же вариант ответа (Например, везде А), а другой будет отмечать по порядку (1-А, 2-Б, 3-В, 4-А и тд)
У кого больше шансов получить зачет по тесту?

[Лиля]

млжно просто расмотреть на примере скажем из 2х подкидываний
ну вот подкидываете вы монетку она парает с вероятностью $P(A)=0{,}5$ на орла и с вероятностью $P(B)=0{,}5$ на решку

-скажем упала на орла -теперь с вероятностью сново $P(A)=0{,}5$ на орла или с $P(В)=0{,}5$ на решку

если упала на решку то тоже самое в ледующий раз упадет с вероятностью $P(A)=0{,}5$ на орла или с $P(В)=0{,}5$ на решку

и так мы кинули 2 раза
тогда вероятность что:
-в начале упадет на орла потом на решку $P(AB)=P(A)P(B)=0{,}25$
- в начале на орла потом на орла $P(AA)=P(A)P(A)=0{,}25$
-в начале на решку потом на орла $P(BA)=P(B)P(A)=0{,}25$
-в начале на решку потом на решку $P(BB)=P(B)P(B)=0{,}25$

и так -2 орла 0,25 $P(AA)$
2 решки 0,25 $P(BB)$
минимум 1 орел 0,75 $P(AA)+P(AB)+P(BA)$ и.т.д.

само понятие не зависимость -означает что предыдущие результаты ни как не влияют на последующие т.е. из предыдущих результатов ни каких выводов делать нельзя

еще некоторые не совсем монимают тот факт что не смотря на то что отношение количества выпавших решек и орлов при большом количестве измерений будет близко к еденице -их разность может быть значительной

Добавлено спустя 7 минут:

LetsGOX в сообщении #208044 писал(а):

Есть тест из 10 вопросов по 3в варианта ответа на каждый из них
Оба студента не знают правильных ответов, но один из них в 10 вопросах отметит везде один и тот же вариант ответа (Например, везде А), а другой будет отмечать по порядку (1-А, 2-Б, 3-В, 4-А и тд)
У кого больше шансов получить зачет по тесту?

одинаковые шансы

[gris]

LetsGOX, второй студент хотя бы до трёх умеет считать. ЗачОт ему!

[Архипов]

LetsGOX в сообщении #208044 писал(а):

Есть тест из 10 вопросов по 3в варианта ответа на каждый из них
Оба студента не знают правильных ответов, но один из них в 10 вопросах отметит везде один и тот же вариант ответа (Например, везде А), а другой будет отмечать по порядку (1-А, 2-Б, 3-В, 4-А и тд)
У кого больше шансов получить зачет по тесту?

Если тест - официальный документ, то его составитель просто обязан перемешать варианты. По этой причине студент, отметивший варианты ответов невпопад, имеет больше шансов, чем студент, аккуратно проставивший один и тот же вариант ответа для всех вопросов.

[LetsGOX]

Архипов На первый взгляд вы правы, но давайте представим такую ситуацию
Правильные ответы на тест - В А Б А А В Б В А В
Первый студент отметил - А А А А А А А А А А (Совпало 4 ответа)
Второй студент отметил - А Б В А Б В А Б В А (Совпало 2 ответа)
То есть если мы отмечаем везде А то есть некий процент ответов где этот ответ верный, а если мы отмечает А Б В, то такая комбинация может и не встретиться

Проще говоря - если тест официальный документ, то вариант А (Равно как и любой другшой) просто обязан встретится в N вопросах, а вотпроставленные наугад могут вообще не совпасть

[Архипов]

LetsGOX в сообщении #208061 писал(а):

Проще говоря - если тест официальный документ, то вариант А (Равно как и любой другшой) просто обязан встретится в N вопросах, а вот проставленные наугад могут вообще не совпасть

В среднем три-четыре ответа будут угаданы из 10.
То есть математическое ожидание $M(x)=10*1/3=0,33$ угадываемых ответов. Проставляя ответы наугад, мы имеем шанс угадать все 10 ответов, проставляя одинаковые - не имеем такого шанса, так как, по условию, варианты не упорядочены.

[Лиля]

Архипов в сообщении #208058 писал(а):

Если тест - официальный документ, то его составитель просто обязан перемешать варианты. По этой причине студент, отметивший варианты ответов невпопад, имеет больше шансов, чем студент, аккуратно проставивший один и тот же вариант ответа для всех вопросов.

в таком случае если исключены варианты "аааааа" , "вввввв" ит.д. нет смысла говорить о том что ответы перемешены случайно

[LetsGOX]

Архипов Все 100% теперь понял - я просто затупил сначала Спасибо за разъямснения