Да, в классе article команда \sectionname не определена.
А использовать класс amsart не пробовали? Или Вам непременно article требуется?
Раскопал, как это делается.
Код:
\makeatletter
\renewcommand\section{\@startsection {section}{1}{\z@}%
{-3.5ex \@plus -1ex \@minus -.2ex}%
{2.3ex \@plus.2ex}%
{\normalfont\Large\bfseries\S}}
\makeatother
Я взял определение команды \section из файла article.cls и в конце вставил символ \S (

). Этот код нужно поместить в преамбуле документа.
Вообще, читайте
Львовского, у него это есть (глава IX, раздел 3.2).