2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение19.04.2009, 01:10 
Аватара пользователя
ewert в сообщении #205614 писал(а):
Знакопостоянство существенно не для сходимости, а для эквивалентности. Если функции не знакопостоянны, то что может означать их эквивалентность? Как минимум такое понятие совершенно бесполезно, потому его и не вводят.

Функции эквивалентны, если их отношение стремится к 1. Знакопостоянство здесь не по существу, достаточно необнуления. Насчёт полезности не знаю, наверное, и бесполезно.

 
 
 
 
Сообщение19.04.2009, 02:03 
RIP писал(а):
Знакопостоянство здесь не по существу, достаточно необнуления.

А если, например, так:
$$f(x)=\frac{\mathop{\mathrm{sgn}}(\sin x)}{\sqrt{x}},\quad g(x)=\frac{\mathop{\mathrm{sgn}}(\sin x)}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}$$ ?
(считаем, что $\mathop{\mathrm{sgn}}(0)=1$)

 
 
 [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group