Знакопостоянство существенно не для сходимости, а для эквивалентности. Если функции не знакопостоянны, то что может означать их эквивалентность? Как минимум такое понятие совершенно бесполезно, потому его и не вводят.
Функции эквивалентны, если их отношение стремится к 1. Знакопостоянство здесь не по существу, достаточно необнуления. Насчёт полезности не знаю, наверное, и бесполезно.