Измерение в КМ и энтропия

[Жесть]

Энтропия в макроскопических системах всегда (почти) возрастает, хотя уравнения Шрёдингера и Ньютона симметричны по отношению к обращению времени. В учебниках по статистической физике,которые я читал, или не объясняется причина такой асимметрии или (как в ЛЛ5) делается ссылка на то, что процесс измерения в КМ вводит асимметрию по отношению к направлению течения времени. В большинстве учебников по КМ просто постулируется, что измерение какой-либо величины переводит состояние в собственное состояние измеряемой величины. В ЛЛ3 объясняется это в контексте "в достаточной мере классических приборов, которые подчиняются классической механике с большой степенью точности" (Точное объяснение приводить здесь не буду, дабы не загромождать излишне сообщение. Любой желающий найдёт его в 7-ом параграфе ЛЛ3). Сама идея того, что квантовая механика требует для самого своего обоснования классическую механику, являющуюся одновременно предельным случаем КМ, кажется мне несколько искусственной (возможно, что из-за моей недоученности), так что интересно современное состояние этого вопроса, т.к. ЛЛ уже полвека.

[AlexNew]

интерестно как вы будите определять макропараметры в квантовой системе?э

вообще не нужно тут глубоко копать и искать там где нет ничего, возростание энтропии это просто утверждение того что при измерении системы, прибор скорее всего выдаст вам число - величину макропараметра, которуму будет соответствовать максимальное число микросостояний, поскольку вероятность каждого микросостояния одинакова.

Направление времени здесь совершенно не причем, его можно убрать чтобы не путаться. Кстати уравнение Шреденгера не симметрично во времени.

классические приборы в ландавшице, это какойто бред : )
вообще есть раздел спецальный "декогеренция в КМ" если измерения интересуют

закон возрастания энтропии хорош только для холодильников наполненных идеальным газом, иначе от него никакой пользы.

Например почемуто утверждается что все микросостояния равновероятны, и их вероятности не зависят от предидущего микросостояния.

Нет даже уравнения которое бы описывало поведение энтропии во времени.

[Жесть]

AlexNew писал(а):

интерестно как вы будите определять макропараметры в квантовой системе?

Так же как и в классической.

AlexNew писал(а):

вообще не нужно тут глубоко копать и искать там где нет ничего, возростание энтропии это просто утверждение того что при измерении системы, прибор скорее всего выдаст вам число - величину макропараметра, которуму будет соответствовать максимальное число микросостояний, поскольку вероятность каждого микросостояния одинакова.

Ну и почему она увеличивается во времени? У Вас тоже измерение вносит асимметрию по отношению к направлению течения времени. Какими уравнениями описывается процесс измерения, что во времени он не симметричен?

AlexNew писал(а):

Направление времени здесь совершенно не причем, его можно убрать чтобы не путаться. Кстати уравнение Шреденгера не симметрично во времени.

Ну с точностью до сопряжения ВФ, что является просто сменой знака у времени в экспонентах, описывающих эволюцию собственных состояний гамильтониана.

AlexNew писал(а):

классические приборы в ландавшице, это какойто бред : )

У Вас есть другой способ описания коллапса ВФ при измерении?

AlexNew писал(а):

вообще есть раздел спецальный "декогеренция в КМ" если измерения интересуют

Где есть? Интересно было бы почитать, т.к. интересуют.

AlexNew писал(а):

закон возрастания энтропии хорош только для холодильников наполненных идеальным газом, иначе от него никакой пользы.

Я не о какой пользе и не говорил.

AlexNew писал(а):

Нет даже уравнения которое бы описывало поведение энтропии во времени.

За то есть неравенство, указывающее на её неубывание.

[epros]

Жесть писал(а):

Сама идея того, что квантовая механика требует для самого своего обоснования классическую механику, являющуюся одновременно предельным случаем КМ, кажется мне несколько искусственной

Если быть точным, то теория квантовых измерений требует для своего обоснования не классическую механику, а термодинамику.

Добавлено спустя 9 минут 23 секунды:

AlexNew писал(а):

Направление времени здесь совершенно не причем, его можно убрать чтобы не путаться. Кстати уравнение Шреденгера не симметрично во времени.

Симметрично. А вот процесс измерения - действительно несимметричен.

AlexNew писал(а):

Например почемуто утверждается что все микросостояния равновероятны, и их вероятности не зависят от предидущего микросостояния.

Нет даже уравнения которое бы описывало поведение энтропии во времени.

Равновероятность "утверждается" только тогда, когда нет оснований считать одно из микросостояний более вероятным. Это называется "термодинамическим равновесием".

А уравнения, описывающие поведение энтропии во времени, есть. Только это не уравнения "чистой термодинамики", а как раз уравнения соответствующей механики, которые сформулированы в вероятностных терминах (с учётном неопределённости соответствующих величин) и к которым применено определение энтропии, сформулированное через распределения вероятностей.

[redfox]

Жесть в сообщении #205423 писал(а):

Энтропия в макроскопических системах всегда (почти) возрастает

Энтропия - функция состояния системы. Для любого чистого квантовомеханического состояния (а именно оно характеризует замкнутую систему без взаимодействия с другими системами в прошлом) энтропия равна нулю - фон Нейман, Математические основы квантовой механики, глава V - Общее рассмотрение, параграф 2 - Термодинамические вопросы.

[AlexNew]

epros писал(а):

Симметрично. А вот процесс измерения - действительно несимметричен.

как же симметрично, если там первая производная по времени, тоесть изменяя направление времени у вас минус вылезет, в классической механике это не так.

epros писал(а):

А вот процесс измерения - действительно несимметричен.

то что нет уравнений описывающих процесс измерения (колапс волновой функции) вовсе не означает что процесс измерений не симметричен во времени.

epros писал(а):

А уравнения, описывающие поведение энтропии во времени, есть. Только это не уравнения "чистой термодинамики", а как раз уравнения соответствующей механики, которые сформулированы в вероятностных терминах (с учётном неопределённости соответствующих величин) и к которым применено определение энтропии, сформулированное через распределения вероятностей.

очень интерестно, что это за уравнение? вы можете его выписать или ссылку дать?

[Жесть]

AlexNew писал(а):

то что нет уравнений описывающих процесс измерения (колапс волновой функции) вовсе не означает что процесс измерений не симметричен во времени.

Означает. И во времени он не симметричен. Не бывает такого, чтобы система находившаяся до измерения в собственном состоянии измеряемой величины после измерения перестала в нём находиться.

[AlexNew]

Жесть писал(а):

Не бывает такого, чтобы система находившаяся до измерения в собственном состоянии измеряемой величины после измерения перестала в нём находиться.

расшифруйте этот бред пожалуйсто :- )


до измерения система не находится в никаком собственном состоянии (иначе квант интерферция бы была не возможной), согласно традиц. КМ, после измерения тем более.

Повторю еще раз нет уравнений кот описывают сам процесс измерений, мы знаем лишь что после измерения мы можем получить число - одно из собствнных знач оператора, говорить о том что процесс не симметричен во времени нет смысла, потому что мы ничего об этом процессе не знаем.

[Жесть]

AlexNew писал(а):

Жесть писал(а):

Не бывает такого, чтобы система находившаяся до измерения в собственном состоянии измеряемой величины после измерения перестала в нём находиться.

расшифруйте этот бред пожалуйсто :- )

Расшифровывать не буду, ибо это не бред, но пример приведу.
Электрон в поле ядра находится в суперпозиции состояний с разными проекциями момента на какую-либо ось. Проводим идеальное измерение момента на эту ось и получаем значение, соответствующее только одному из этих состояний. С этого момента электрон находится именно в этом состоянии, и сколько не измеряй эту его проекцию момента, она всегда будет одной и той же и никогда состояние электрона в результате такого измерения не перейдёт в суперпозицию состояний с разными проекциями. Вот поэтому процесс измерения асимметричен во времени.

AlexNew писал(а):

до измерения система не находится в никаком собственном состоянии (иначе квант интерферция бы была не возможной), согласно традиц. КМ, после измерения тем более.

А вот это просто невероятнейший бред. До измерения может находится в любом, а после измерения только в собственном (которое с течением времени может, разумеется, измениться, если оператор измеряемой величины не коммутирует с гамильтонианом системы). Вы вообще когда-нибудь квантовую механику учили?

[AlexNew]

пример верный, но фраза

Жесть писал(а):

система находившаяся до измерения в собственном состоянии измеряемой величины

не только не верна, но слух режет: нет такой вещи как "собственное состояние измеряемой величины"
слово "величина" предпологает число, собственные значения бывают у операторов.

Жесть писал(а):

До измерения может находится в любом, а после измерения только в собственном

опять не верно, до измерения он не находится в "любом состоянии" , веренее он не находится вообще ни в каком конкретном состоянии, скорее в суперпозиции всех возможных состояний сразу, а измерение как раз его и переводит в конкретное состояние. Если при этом система не разрушается, то в этом состоянии он и будет пребывать.

Жесть писал(а):

Вы вообще когда-нибудь квантовую механику учили?

мы только стишки в школе учили в остальном предпочитаем разбираться, изучать а не зубрить :- )) чего и вам желаем

[Жесть]

AlexNew писал(а):

Жесть писал(а):

До измерения может находится в любом, а после измерения только в собственном

опять не верно, до измерения он не находится в "любом состоянии" , веренее он не находится вообще ни в каком конкретном состоянии, скорее в суперпозиции всех возможных состояний сразу, а измерение как раз его и переводит в конкретное состояние. Если при этом система не разрушается, то в этом состоянии он и будет пребывать.

А суперпозиция состояний это не состояние что-ли? Кстати, любое чистое состояние обязательно является собственным вектором оператора какой-либо величины.

[AlexNew]

Цитата:

любое чистое состояние обязательно является собственным вектором оператора какой-либо величины.

не верно, любое состояние отдельной системы (частицы), не только собственные, но и их суперпозиция - это чистое состояние.

смешанные состояния использ в квант статистике, там где > 2 систем, частиц,...

[Жесть]

AlexNew писал(а):

Цитата:

любое чистое состояние обязательно является собственным вектором оператора какой-либо величины.

не верно, любое состояние отдельной системы, не только собственные, но и их суперпозиция - это чистое состояние.

Ну и что? А как одно другому противоречит?
В представлении собственных функций одного оператора состояние собственное, а другого - не собственное, но тоже чистое.
В предыдущем посте я ответил на Ваше бредовое утверждение:

AlexNew писал(а):

до измерения он не находится в "любом состоянии" , веренее он не находится вообще ни в каком конкретном состоянии

[AlexNew]

Цитата:

Ну и что? А как одно другому противоречит?
В представлении собственных функций одного оператора состояние собственное, а другого - не собственное, но тоже чистое.

выделеная фраза говорит о том что вы понятия не имеете о КМ....

1) не важно, какое у вас представление операторов, вероятность собственных значений не изменятся, а значит и коэффициенты разложения по базисным функциям. нули останутся нулями.
2) ваши замечания по поводу чистого состояния показывают что вы не знаете что это такое, повторю еще раз, чистое состояние не имеет никакого отношения к вопросу, его можно использовать если у вас есть несколько взаимодействующих систем.

Цитата:

В предыдущем посте я ответил на Ваше бредовое утверждение:

я не просил вас отвечать, наверное только вам было не понятно что речь идет о собственных состояниях.

[Жесть]

AlexNew писал(а):

Если честно, то достало читать этот бред. По теме бы ответили что-ли...

AlexNew писал(а):

не важно, какое у вас представление операторов, вероятность собственных значений не изменятся, а значит и коэффициенты разложения по базисным функциям. нули останутся нулями.

Собственных значений какого оператора? Хоть бы читали что я написал.

AlexNew писал(а):

ваши замечания по поводу чистого состояния показывают что вы не знаете что это такое, повторю еще раз, чистое состояние не имеет никакого отношения к вопросу, его можно использовать если у вас есть несколько взаимодействующих систем.

Чистое состояние - описываемое волновой функцией. Я про него вообще вспомнил, чтобы хоть как-то привести Вас в чувство после заявлений "система до измерения не находится ни в каком конкретном состоянии". Так вот чистое состояние - это всегда какое-то конкретное, "суперпозиция всех возможных" - тоже.
Лучше бы вообще не отвечали, если совершенно не в курсе.