Во всех этих примерах норма в

?

. Для полноты картины только нормы в

не хватает
Возможно, тут проблема по существу. Поскольку пересечение двух окружностей - негладкое многоборазие, а его предлагается приблизить гладкими. Вот в окрестности точек пересечения приближение и ухудшается. Для анализа и подгонки нормы можно взять случай попроще в меньшей размерности - объединение прямых

и

. И пытаться получить две полоски вокруг них в окрестности нуля. Проблема будет в том, что на пересечении полосок будут углы, чего у поверхностей уровня гладких фунций быть не может.