2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Две задачи по Механике
Сообщение14.04.2009, 16:46 


31/03/09
2
Помогите пожалуйста разобраться с парой задачек.

1) Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы тело массой 1000 кг, находящееся на земле смогло превратиться в спутник Солнца (При отсутствии сопротивления среды)

2) Две одинаковые тележки массой М каждая движутся по инерции (без трения) друг за другом с одинаковой скоростью V . В какой то момент времени человек массой m находящийся на задней тележке, прыгнул на переднюю тележку со скоростью U относительно своей тележки. Определите скорость передней тележки.

Подскажите какие идеи...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.04.2009, 17:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
По второй задаче два раза закон сохранения импульса. Первый раз определить скорость человека "в полёте" относительно первой тележки. Я так понял, что $U$ это скорость относительно второй тележки, когда она уже замедлилась после прыжка.
А в первой задаче наверное что-то с космическими скоростями.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.04.2009, 17:54 


31/03/09
2
Сохранение импульса... Спасибо, попробую.

Я в первой задаче нашел 2 космическую скорость, а что с ней дальше делать не пойму.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.04.2009, 18:59 


01/12/06
463
МИНСК
Сергей А. писал(а):
Я в первой задаче нашел 2 космическую скорость, а что с ней дальше делать не пойму.

Воспользуйтесь законом изменения кинетической энергии: $T-T_0=A$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.04.2009, 19:10 
Заблокирован


16/03/06

932
Первую задачу можно решить двумя способами ( через вторую космическую скорость или через формулу потенциальной энергии) $mV^2/2=mgR$ То есть, чтобы тело вышло из зоны притяжения Земли, нужно это тело удалить на бесконечное расстояние от Земли. Работа, с учетом того, что сила притяжения уменьшается по мере удаления от Земли пропорционально квадрату расстояния L , $A=mgR(1-1/L)=mgR$ Получается 2-я космическая скорость $V_2=11,2$ км/c ( то есть нужно запустить от поверхности Земли с такой скоростью тело, чтобы оно не вернулось на Землю).

Во второй задаче уравнение импульсов (по закону сохранения)
$(M+2m)*v = m(v-u*m/M)+X*(M+m)$
То есть начальный импульс 2х тележек и человека равен конечному
импульсу задней тележки и передней с человеком. Задняя тележка потеряет часть скорости, пропорциональную соотношению масс и отностительной скорости u*m/M , а передняя приобретет скорость Х. Ее легко вычислить из уравнения.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group