2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Аналит (трехмерный)
Сообщение13.04.2009, 23:51 
Дан многогранник из трехмерного пространства. Доказать, что существует треугольник , длины сторон которого равны длинам некоторых трех разных ребер многоугольника.

 
 
 
 
Сообщение14.04.2009, 09:20 
Аватара пользователя
А нельзя ли из произвольной четвёрки положительных чисел выбрать три, удовлетворяющих неравенству треугольника?

Я просто так предположил, не думая!

 
 
 
 
Сообщение14.04.2009, 09:43 
gris в сообщении #204717 писал(а):
А нельзя ли из произвольной четвёрки положительных чисел выбрать три, удовлетворяющих неравенству треугольника?
1,2,4,8.
:roll:

Добавлено спустя 2 минуты 6 секунд:

ЗЫ. Выберем любую грань, и сведем трехмерный аналит к плоскому.

ЗЗЫ.
bull_mipt в сообщении #204676 писал(а):
Дан многогранник
bull_mipt в сообщении #204676 писал(а):
ребер многоугольника.
Это так и должно быть?

 
 
 
 
Сообщение14.04.2009, 09:51 
AD в сообщении #204724 писал(а):
ЗЫ. Выберем любую грань, и сведем трехмерный аналит к плоскому.

Идея естественная, конечно, но -- не пройдёт. В плоском случае это неверно. Достаточно взять в качестве контрпримера последовательность, растущую чуть-чуть быстрее чисел Фибоначчи.

 
 
 
 
Сообщение14.04.2009, 10:00 
Аватара пользователя
AD, это нечестно, из них и многоугольник не составить :)

Попробую по методу Эйле... то есть ewerta

4 8 13 22. Да, действительно...

 
 
 
 
Сообщение14.04.2009, 10:28 
В условии опечатка, из разных ребер многранника, конечно.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group