Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Дан многогранник из трехмерного пространства. Доказать, что существует треугольник , длины сторон которого равны длинам некоторых трех разных ребер многоугольника.
gris
14.04.2009, 09:20
А нельзя ли из произвольной четвёрки положительных чисел выбрать три, удовлетворяющих неравенству треугольника?
ЗЫ. Выберем любую грань, и сведем трехмерный аналит к плоскому.
Идея естественная, конечно, но -- не пройдёт. В плоском случае это неверно. Достаточно взять в качестве контрпримера последовательность, растущую чуть-чуть быстрее чисел Фибоначчи.
gris
14.04.2009, 10:00
AD, это нечестно, из них и многоугольник не составить
Попробую по методу Эйле... то есть ewerta
4 8 13 22. Да, действительно...
bull_mipt
14.04.2009, 10:28
В условии опечатка, из разных ребер многранника, конечно.