Дробная система счисления

[incvezitor]

Не знаю правильно ли я выражаюсь ,хочу спросить , существуют ли такие системы счисления в которых например $e=1$ или ,например ,что бы в такой системе счисления можно было сказать что "У него есть$\sqrt{3}$ яблок ", хотя физически все яблоки будут целыми.
Наверное вопрос глупый, достаточно будет если хотя бы будет ссылка на какую нибуть книжку.
С ув.

[gris]

Существуют. И с e тоже. В некотором смысле это оптимальная система счисления. Например, из-за того, что 3 ближе к е, чем 2, троичная система более экономична, чем двоичная при записи информации в компьютерах. Правда, только теоретически.

Поищите по неформальному названию "е-ричная система счисления", может быть прочитаете то, что Вам нужно.

[VAL]

incvezitor писал(а):

Не знаю правильно ли я выражаюсь ,хочу спросить , существуют ли такие системы счисления в которых например $e=1$ или ,например ,что бы в такой системе счисления можно было сказать что "У него есть$\sqrt{3}$ яблок ", хотя физически все яблоки будут целыми.
Наверное вопрос глупый, достаточно будет если хотя бы будет ссылка на какую нибуть книжку.
С ув.

См. Д.Кнут. Исскусство программирования. Том 2. Получисленные алгоритмы.

[Pi]

gris в сообщении #201076 писал(а):

Поищите по неформальному названию "е-ричная система счисления"

Эта система счисления называется натуральной, а ее разаряд называется нат.

[incvezitor]

спасибо , так немного разобрался , но сразу заметил что инфы по этой теме довольно таки мало. Пока нашел что е-ричная система обладает наибольшей плотностью записи , на втором месте двоичная и четвертичная и т.д.

[maxal]

Кстати, в русской википедии недавно удалили статью "e-ричная система счисления" в виду отсутствия ссылок на авторитетные источники. Может, кто-то желает исправить этот недостаток и описать e-ричную с.с. в достойном для энциклопедии виде?

[Nxx]

В английской тоже такой статьи нет.

[Андрей АK]

А я вот не понимаю, какое отношение число e имеет к плотности информации и почему это та система счисления эффективней двоичной?

По-моему, информация несжимаема и никакая система счисления не может быть более плотной чем другая.

[Pi]

Андрей АK в сообщении #202545 писал(а):

информация несжимаема и никакая система счисления не может быть более плотной чем другая.

Это не так. Это задача о наиболее плотной упаковке, вот статья где она приводится и ее решение есть
http://igorypimenov.narod.ru/Psichophisical_model.pdf

[gris]

Как это не сжимаема? А RAR и ZIP?

[Андрей АK]

Прочитал.
По-моему какая-то ерунда.

Для начала - рассуждения о логарифмичности человеческого восприятия ... какое оно имеет отношение к записи информации?
Восприятие - само по себе, информация - сама по себе.

Ну ладно дальше идёт следующее рассуждение:

Цитата:

если взять n знаков, а за основание принять некоторое число x, то получится m=n/x разрядов, и максимальное количество чисел, которые при этом можно записать, будет равно y(x) = x^m = x^(n/x)
Что можно переформулировать как: найти сторону x прямоугольника с площадью n=mx при котором функция y(x) максимальна.

Да но только что такое это n ?

Что тут под словом "знак" подразумевается?

Что такое эти знаки?

Раз их делят на основание ... нет ничего не понимаю. Что можно делить на основание?

Объясните, что такое n?

[Pi]

Андрей АK в сообщении #202580 писал(а):

Да но только что такое это n ?

Что тут под словом "знак" подразумевается?

Что такое эти знаки?

Раз их делят на основание ... нет ничего не понимаю. Что можно делить на основание?

Объясните, что такое n?

Знак числа - цифра. Основание системы счисления. Здесь пояснять ничего не надо поскольку это на уровне третьего класса начальной школы.

Андрей АK в сообщении #202580 писал(а):

Восприятие - само по себе, информация - сама по себе.

Не поняли, так еще дорости надо и больше думать когда читаешь. И конечно опыт в анализе моделей. А у вас его полное отсутствие всякого присутсвия. Вдумчевее надо читать, поскольку ваши знания равны нулю.

Добавлено спустя 1 час 28 минут 42 секунды:

Вот была такая книга, там все разжеванно для школьников
Фомин С.В. Системы счисления.

[Андрей АK]

Pi писал(а):

Знак числа - цифра. Основание системы счисления. Здесь пояснять ничего не надо поскольку это на уровне третьего класса начальной школы.

Судя по вашему комменту - вы сами ничего не поняли (хотя у вас там есть ощущение, что нечто подобное проходили в 3м классе).
Основание системы счисления здесь x.
А количество знаков в числе (не тех что названо n) - это m (т.к. количество чисел мы получаем возведением основания в степень m).
а n ,судя по формуле, здесь произведение количества знаков на основание.

Вот и скажите - что мы получим, умножив основание на количество знаков?

[Pi]

Андрей АK в сообщении #203696 писал(а):

Судя по вашему комменту - вы сами ничего не поняли

Я написал очеень коротко фразы что отвечают на ваши вопросы. Там все слишком даже понятно, так что мне просто не понять что вам непонятно. То что вы пишите и ежику ясно, прямо написанно в тексте.

Андрей АK в сообщении #203696 писал(а):

Основание системы счисления здесь x.

Так и написанно,

Андрей АK в сообщении #202580 писал(а):

основание принять некоторое число x

я не понимаю как это можно еще не увидеть??? и кричать " о я понял а вы нет!!!".

Андрей АK в сообщении #203696 писал(а):

Вот и скажите - что мы получим, умножив основание на количество знаков?

В тексте нет этой операции - прочтите по слогам.

[Алексей К.]

Когда-то я объяснял эту задачку то ли школьникам, то ли однокурсникам. "Когда-то" --- это в те времена, когда все прилипали к телевизорам во время чемпионатов Европы и мира по фигурному катанию, а у судей были плакатики с ручкой, которые они поднимали, выставляя нужный бал (КВН уже был закрыт).

Заставим этих судей просто хором показывать, каждый по цифирьке, одно довольно большое число. Какая система счисления выгодней для этого? Ежели двоичная, то у каждого всего два плакатика, но судей много надо, ибо числа --- длиннющие. А ежели восьмеричная, то числа будут гораздо короче, судей поменьше понадобится, но каждому надо сделать по 8 плакатиков.
Где здесь оптимум, чтобы плакатиков поменьше запасать? Ответ --- $\mathrm{e}$-ичная.

Добавлено спустя 9 минут 5 секунд:

Вспомнил --- однокурсникам впаривал. А потом они мне отомстили на десятичной системе, чтоб не был такой умный.