Процесс Пуассона

[_Lux]

Подскажите, пожалуйста;)

В одной статье нашла такое утверждение (в инете еще видела..):
Пусть в квадратной области единичной площади равномерно и независимо друг от друга случайно распределено n точек. Тогда для достаточно больших n эти точки образуют стационарный процесс Пуассона с плотностью n.

1) Где про это можно почитать?
2) Я так понимаю, что в случае произвольной области и площади S, эти n точек образуют процесс Пуассона с плотностью n/S, да?
3) Ну и тогда, в частности, вероятность того, что в области площадью q находится k точек, равна
$(qn/S)^ke^{-qn/S}/k!$
Это правильно? Заранее большое спасибо:)

[Хорхе]

Конечно, это не будет процесс Пуассона. Но приблизительно да.
Точнее: если квадрат не единичный, а $[-\sqrt{n},\sqrt{n}]^2$, то распределение точек сходится к пуассоновской мере на $\mathbb R^2$.

[_Lux]

Понятно, спасибо:)

Вы имеете ввиду квадрат с центром в начале координат площади n,да?

[Хорхе]

_Lux писал(а):

Вы имеете ввиду квадрат с центром в начале координат площади n,да?

Вы прямо мысли читаете

[_Lux]

Понятно