Сведение почти трехдиагональной матрицы к трехдиагональной

[annulator]

Добрый день.
Решаю задачу Штурма-Лиувилля методом сеток.
Получается симметричная матрица следующего устройства:

$$ \mathbf{X} = \left( \begin{array}{ccccccc} a_{11} & -1 & 0 & & \ldots & 0 & -1 \\ -1 & a_{22} & -1 & 0 & \ldots & \ldots & 0\\ 0& -1 & a_{33} & -1 & \ddots & & \vdots \\ \vdots & & \ddots & \ddots & \ddots & & 0 \\0 & \ldots & & & -1 & a_{N-1,N-1} & -1 \\ -1 & 0 & \ldots & & & -1 & a_{NN}\end{array} \right) $$

Т.е. матрица яявляется трехдиагональной - все элементы, не лежащие на трех главных диагоналях, нулевые, за исключением двух -1 в углах побочной диагонали. N > 4000. Хочется вычислить первые 100-150 собственных значений с наименьшими вычислительными затратами

Подскажите пожалуйста, не существует ли простого и не требующего больших вычислительных затрат способа приведения этой матрицы к трехдиагональному виду?

[Imperator]

Посмотрите здесь:
http://lib.mexmat.ru/books/5130

http://gen.lib.rus.ec/search?req=%D0%9F ... =25&from=0