2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 треугольная пирамида
Сообщение02.04.2009, 19:15 
Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны. Их длины относятся как 1:2:4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды,если ее основание имеет площадь 96 см в кв.

 
 
 
 
Сообщение02.04.2009, 19:19 
Аватара пользователя
Положите её на бочок.

 
 
 
 
Сообщение02.04.2009, 20:04 
хм..хорошая идея..но все таки....это очень важно

 
 
 
 
Сообщение02.04.2009, 20:12 
Аватара пользователя
Вы подумали, что это шутка? Хм...
Ну тогда решайте в лоб. Пусть длины рёбер $x, 2x, 4x$. Рёбра образуют 3 прямоугольных треугольника. Найдите их гипотенузы. Основание составлено их них.

 
 
 
 
Сообщение02.04.2009, 20:17 
Имелось, наверное, в виду: расположите пирамиду так, чтоб её рёбра лежали на осях.

Тогда и площадь её основания элементарно считается (через векторное произведение, например), и уж боковая поверхность -- тем паче.

 
 
 
 
Сообщение02.04.2009, 20:24 
Аватара пользователя
Ну а если проходили теорему Пифагора для прямоугольного тетраэдра, тогда вообще считать нечего :)
Площади боковушек относятся как 2:4:8, их квадраты как 4:16:64

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group