помогите найти указаный предел

[leahov]

lim стремится к бесконечности 3x^3+4x^2-7x/2x^2+7x-3 (^-это степень). Второй день мучаюсь над этим примером

[bekas]

Такого рода пределы, когда числитель и знаменатель представляет
собой многочлен, стремящийся к бесконечности, в общем виде
вычисляются следующим образом:

надо и числитель, и знаменатель разделить на самую высокую входящую
в них степень X. В результате возможны 3 случая:

1) +-00, если N > M
2) 0, если N < M
3) A/L, если N = M.

Здесь N - самая старшая степень X числителя,
M - самая старшая степень X знаменателя,
A - коэффициент при старшей степени X числителя,
L - коэффициент при старшей степени X знаменателя

[leahov]

по идее должно выйти в ответе бесконечность, я это в книге видел (ИДЗ Рябушко), но как его получить ?

[leahov]

Ребята, лишите меня наконец-то мучений, напишите как его решить

[PAV]

Прочтите внимательно письмо от bekas. Там же все четко написано. Разделите и числитель, и знаменатель Вашего выражения на $x^3$ и посмотрите, что получится. После этого останется только применить самые простейшие свойства пределов.

[Хет Зиф]

$\lim\limits_{x \to\infty} \frac{3x^3+4x^2-7x}{2x^2+7x-3}=\lim\limits_{x\to\infty} \frac{3+4\frac{1}{x}-7\frac{1}{x^2}}{2\frac{1}{x}+7\frac{1}{x^2}-3\frac{1}{x^3}}=\frac{3}{0}=\infty $

[ИСН]

В моё время условие предела писалось снизу...
\lim\limits_{x\to\infty}

[leahov]

извините за долгую отлучку, ушел в примеры. Этот пример решил как сказал bekas, за что ему огромное спасибо. Но у меня ещё куча примеров было (примерно 60). Вот осталось ещё примерно 20, а сдаваться в пятницу. Эх, если бы ещё не работа , ладно - это проза. Ребята, если можете помогите с несколькими примерами, пока я другие решаю:
1) интеграл (x корень х - 1/ корень х^3 + 1) dx
2) интеграл tg^4 * 7x / cos^2 * 7x dx
3) интеграл sin^2 (2x-1) dx
4) интеграл x^3 - x + 2 / x^4 + x^2 dx
5) интеграл xdx/x-1 в корне
6) интеграл (1-0) arctg x в корне (только x в корне) (ответ 0,57)
7) интеграл (1-0) dx/(x^2+3)^3/2 (ответ 0,27)
8) интеграл (ln3-ln2) dx/e^x - e^-x (ответ 0,20)

Только если можно, помогите чем можете до завтра часиков до пяти вечера, так как в четверг у провайдера ремонтные работы и когда включат ХЕЗ) Спасибо заранее[/math]

[photon]

I) Ррр, Используйте ж Вы тег Math, если хотите получить помощь быстрее - это же не так трудно. Почему другие должны ломать глаза:
1) $\int \frac{x\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^3+1}}dx$
2) $\int \frac{\tg^47x}{\cos^27x}dx$
3) $\int\sin^2(2x-1)dx$
4) $\int \frac{x^3-x+2}{x^4+x^2}dx$
5) не понял, что Вы имеете в виду: $\int\frac{x}{\sqrt{x-1}}dx$?
6) $\int\limits_0^1\arctg\sqrt{x}dx$
7) $\int\limits_0^1\frac{1}{(x^2+3)^{\frac 3 2}}dx$
8) $\int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} \frac{1}{e^x-e^{-x}}dx$
Так вроде.
II) Неужели нет никаких мыслей, как взять эти интегралы? Может стоит сначала книжку какую почитать? Попробуйте высказать предположения, попытки, а форумчане Вам тогда, уверен, помогут... а так - совсем не факт, что захотят - вряд ли кто-то захочет просто перерешать за Вас какой-то задачник

[leahov]

Извините за неиспользование тега MATH, но не то чтобы не было мыслей, просто я решаю пока другие примеры, и в связи с тем что на работе я не могу решать - некогда, остается время после работы. Но его очень мало, вот поэтому и прошу помочь с решениями. Нет, я сам в состоянии их решить, просто я просил помочь, чтоб выиграть время пока я буду решать другие примеры. Вот и всё.
Теперь поправки
Простите, но я не догнал немного с тегом, поэтому напишу так, а вы если можете исправьте пожалуйста под тег

в первом примере долно быть так ( я разделю скобками чтоб понятней было
интеграл ((x корень х) - (1/ корень х^3) + 1) dx
в пятом
интеграл (xdx)/(x-1 в корне)
в седьмом
интеграл (1-0) (dx) /((x^2+3)^3/2)
в восьмом
интеграл (ln3-ln2) (dx) /(e^x - e^-x)

Если дойду сегодня до этих примеров, то завтра скажу свои варианты решения, или если кто-то поможет то сверюсь со своим решением. Но это не в коем случае не говорит о том, что я буду сидеть и ждать когда мне кто-то поможет решить эти примеры, просто ещё куча примеров по мимо этих, а времени в обрез

[photon]

Не вижу, что изменилось в 5-ом, 7-ом и 8-ом. А первый:
$\int {x\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x^3}}+1}dx=\int{x^{\frac 3 2}-x^{-\frac3 2}+1}dx$
Вообще тогда не понимаю, какие тут проблемы.
Только больше убеждаюсь, что Вы НЕ хотите пробовать решать или хотя бы делать собеседникам нормальные условия для понимания Ваших задач.

[juna]

Неужели Вы думаете, что кто-то за Вас все решит, разрисовывая здесь решение этих совершенно тренировочных интегралов. Если хотите свериться в правильным ответом, то загоните их в Maple, например, и посмотрите. Вот если бы Вы начали решать, что-то не получалось, то появилось бы желание помочь. А так - ребята помогите, времени нет (читай лень).

[leahov]

Так, всё. Тему можно закрывать. Я не думал чтоб за меня кто-то решал. Я просто просил о помощи, но как вижу, извините, вы на это смотрите со своей колокольни. Вам просто кажется что сюда приходят одни халявщики, которые ждут что им решат здесь всё. Как они ошибаются. Но что бы вы не думали обо мне, но я вчера решил и эти примеры и ещё чуток, потому как вчера просто поперло, так увлекся что просидел примерно до 2 ночи. Так что тему можно закрыть