Философский камень

[geomath]

Интересно, что было бы, если бы поиском "философского камня" занимались не алхимики - предшественники нынешних химиков, а предшественники нынешних математиков? Какой тогда оказалась бы нынешняя математика? Насколько она отличалась бы от современной? Идея философского камня состояла в том, чтобы найти универсальное средство для превращения неблагородных металлов, да и вообще любых веществ, в золото или хотя бы в серебро. Соответственно "камней" искалось два: красный и белый. В приложении к математике это означало бы найти универсальное средство для решения любых ее задач, арифметических и/или геометрических. Думаю, краеугольными камнями этой алхимической математики стали бы золотая и серебряная пропорции.

Самое интересное, что такого рода "современная" математика существует и у нее есть свой институт. Правда, универсальный решатель задач там в явном виде не ищется, но зато все, к чему золотая пропорция ни прикоснется, сразу облагораживается.

Какое ваше отношение к такой математике?

[VAL]

geomath писал(а):

В приложении к математике это означало бы найти универсальное средство для решения любых ее задач, арифметических и/или геометрических. Думаю, краеугольными камнями этой алхимической математики стали бы золотая и серебряная пропорции.

Поиском универсального метода решения любых математических задач переболели многое математики.
Если за это брались великие умы, то и результаты рождались соответствующие.
Так, поиски Декарта привели к созданию аналитеческой геометрии и методу решения задач, которым мы до сих пор решаем школьные текстовые задачи.
Когда универсальный метод искали математики помельче, то и "камешки" им попадались мелковатые.
Та же золотая пропорция. Поймите меня правильно. Я ничего не имею против этого соотношения. Золотое сечение и тесно связанные с ним числа Фибоначчи действительно имеют много красивых проявлений и приложений.
Но попытки объявить золотую пропорцию универсальным ключиком к тайнам мироздания были бы просто смешны, когда бы не были столь массовы.

[luitzen]

Мне-то кажется, что алхимия представляла собой отчуждённые вовне психологические и мистические искания. Дескать, вместо того, чтобы растить человека в себе, ускорим некий внешний естественный процесс («вызревание металлов»).

Какие-то математические аналоги всему этому тоже можно придумать. Например, создание различных арифмометров, ускоряющих естественный процесс вычислений.

Сюда же можно отнести «Великое искусство» Раймунда Луллия и прочую каббалу, направленную на ускоренное получение знаний, которые и без того стали бы явными, но только в конце времён.

Добавлено спустя 59 секунд:

Как всегда, не удержусь от составления краткой библиографии :

1. Юнг К. Г. Дух Меркурий
2. Рабинович В. Л. Алхимия как феномен средневековой культуры

[geomath]

По-моему, вы оба значительно принижаете уровень такого исторического феномена, как алхимия, без которого современная химия не возникла бы. Я же хотел сказать, что вот средневековые (ал)химики сумели достичь такого высокого уровня абстракции, как "философский камень", а тогдашние математики не сумели и ограничились отдельными "методами". Тогда как сегодня такого же уровня абстракции, предположим, достигли и математики. Вы же с нынешней научной высоты смотрите на все это как на алхимию. Представьте себе, что современной математики нет, а есть только вот такая вот математическая алхимия. Спрашивается, во что она превратится, скажем, через 500 лет? Будет ли она похожей на современную нам математику?

[2w_ink]

что такого особенного в математиках, отличающего их от других естественников? те и те, люди и люди, глаза, рот, два уха, уши выше лба не растут кто вообще доказал, что на языке алгебры нет места абсурду?

geomath в сообщении #198793 писал(а):

Какое ваше отношение к такой математике?

терпимое.

[luitzen]

geomath писал(а):

Я же хотел сказать, что вот средневековые (ал)химики сумели достичь такого высокого уровня абстракции, как "философский камень", а тогдашние математики не сумели и ограничились отдельными "методами". Тогда как сегодня такого же уровня абстракции, предположим, достигли и математики.

Ну, у тогдашних математиков наверняка было в распоряжении понятие «число». С учётом некоторой непрояснённости этого понятия места для спекуляций было много. Или что Вы имеете в виду?

Вообще, я сомневаюсь, что понятие философского камня было сильно абстрактным. По абстрактности, имхо, оно было чем-то вроде нынешних «малорастворимая соль» или «самый лёгкий изотоп».

2w_ink писал(а):

Представьте себе, что современной математики нет, а есть только вот такая вот математическая алхимия. Спрашивается, во что она превратится, скажем, через 500 лет? Будет ли она похожей на современную нам математику?

Я сильно подозреваю, что разные проекты из области «оснований» являются идейным продолжением инициатив Раймунда Луллия. Кстати, может быть Вам понравится такая пропорция: «химия vs. алхимия = математика vs. метаматематика». Слово «метаматематика» ещё во времена Кантора было бранным.

luitzen писал(а):

Мне-то кажется, что алхимия представляла собой отчуждённые вовне психологические и мистические искания. Дескать, вместо того, чтобы растить человека в себе, ускорим некий внешний естественный процесс …

Думаю, что так можно сказать вообще про любую науку .

[geomath]

2w_ink в сообщении #198820 писал(а):

что такого особенного в математиках, отличающего их от других естественников? те и те, люди и люди, глаза, рот, два уха, уши выше лба не растут кто вообще доказал, что на языке алгебры нет места абсурду?

Физики вот и математики сильно различаются в понимании математики и абсурда. Я бы даже сказал, что то, что физики называют математикой, не есть математика вовсе.

luitzen в сообщении #198843 писал(а):

Я сильно подозреваю, что разные проекты из области «оснований» являются идейным продолжением инициатив Раймунда Луллия. Кстати, может быть Вам понравится такая пропорция: «химия vs. алхимия = математика vs. метаматематика». Слово «метаматематика» ещё во времена Кантора было бранным.

Да, это хорошая мысль. Разница только в том, что алхимическая математика имеет сильную натурфилософскую направленность, а не "самоедскую", как в собственно математике.

[2w_ink]

luitzen в сообщении #198843 писал(а):

2w_ink писал(а):
Представьте себе, что современной математики нет, а есть только вот такая вот математическая алхимия. Спрашивается, во что она превратится, скажем, через 500 лет? Будет ли она похожей на современную нам математику?

что это с вами, откуда столько волнения. не приписывайте мне, сами знаете чьё
а то спрошу по гамбургскому счету

geomath в сообщении #198860 писал(а):

Физики вот и математики сильно различаются в понимании математики и абсурда. Я бы даже сказал, что то, что физики называют математикой, не есть математика вовсе.

Я сильно сомневаюсь, что только

Цитата:

"язык математики с его неизменными терминами, позволяет достичь однозначного понимания свойств и объектов и их отражения в человеческом мозгу"

. Это такой устоявшийся миф, корни которого кроются в
некоторой наивности при отождествлении явления(процесса, феномена) и его модели. Не секрет, что правила математической логики применяемые в любой другой теории не могут преодолеть барьера абстракции. В теории систем изучают, как в каждом конкретном теоретическом случае в любом виде практической деятельности, строится бридж-система планов существования математики в реальности. О реальности см. - система законов природы Бартини - Кузнецова

[geomath]

Я вам скажу такую важную вещь: чем больше я изучаю нашу галактику Млечный Путь,
Солнце, Землю, Россию, Москву и Московский метрополитен, детище советской власти,
тем больше и больше убеждаюсь, что за всем этим стоит определенная метафизика -
в хорошем натурфилософском смысле этого слова, без какой-либо мистики и магии