Оптика

[DoGGy]

Приветствую всех.... Вот наклюнулась такая задачка по геометрической оптике:
Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью 50 кв.см расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла С лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки С равно удвоенному фокусному расстоянию линзы. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.
Вот мои попытки:
Сперва я строю изображение этого треугольника, даваемое собирающей линзой:

А вот как дальше искать площадь треугольльника, примерно задавать единичные отрезки на "осях" и вымерять линейкой стороны ??

[ewert]

Построено правильно. А что до площади -- есть же стандартная формула, связывающая расстояния до источника и до изображения с фокусным расстоянием.

[DoGGy]

ну да, формула тонкой линзы, а как ее тут применить ?? Но в этой формуле f-расстояние от линзы до изображения, d - расстояние от предмета до линзы. Так вот, например,я понимаю, как ее применить для катета BC, ну с ним и так понятно, что он будет на изображении такого же размера, что и в предмете (треугольнике), а вот как применить ее к катету AC ?? он ведь находится на оптической оси линзы ?? Подскажите, пожалуйста.. )

[ewert]

Да не к катету, а к точке А и её изображению. Точнее, к расстояниям от этих точек до линзы. Ну а тогда уж и катет найдёте.

[DoGGy]

ewert, спасибо, разобрался....