Значения функции

[retfrost]

1) Найдите множество значений функции f(x)=log]0,25(sinx/ (12sinx+52)

Честно говоря ума не приложу что тут можно сделать...видно что только функция убывающая, т.к. логарифм по основанию 0,25. Подкиньте пару идей к решению.

[Полосин]

Во-первых, приведите записи в порядок, не то вам достанется от модераторов.
Во-вторых, представьте функцию как суперпозицию простейших элементарных функций ($\sin x, 1/x, x+a, \ln x$) и посмотрите, что происходит с множеством значений на каждом шаге.

[retfrost]

Полосин, расшифруйте на немного более доступном языке
Henrylee, т.е. найти производную от функции, приравнять к нулю, найди корни уравнения, а затем найти промежутки возрастания и убывания и точки минимума и максимума?

[Henrylee]

retfrost писал(а):

Henrylee, т.е. найти производную от функции, приравнять к нулю, найди корни уравнения а затем найти промежутки возрастания и убывания и точки минимума и максимума?

Удалил свое сообщение, поскольку к чему-то хорошему это вряд ли приведет.
Если, конечно, у Вас внутри скобок стоит $\sin\frac{x}{12}\sin x$

[retfrost]

там sinx делится на (12x+52)

[Полосин]

Если $f(x)=h(g(x))$, то говорят, что $f$ - суперпозиция функций $h$ и $g$. Если, например, $x$ пробегает отрезок $[0,2]$, то $x^2$ - отрезок $[0,4]$, $x^2+1$ - отрезок $[1,5]$, а $1/(x^2+1)$ - отрезок $[1/5,1]$.

[Henrylee]

retfrost писал(а):

там sinx делится на (12x+52)

Аналогично. Забудьте о производных. Полосин дело говорит.

Добавлено спустя 11 минут 42 секунды:

А вот если там $\frac{\sin x}{12\sin x+52}$.. то можно.
Если же так, как Вы написали, там уравнение трансцендентное выходит, и как-то все сомнительно.

[retfrost]

Прошу прощения за невнимательность.
sinx делится на 12sinx+52
Henrylee, чейчас попробую сделать по способу предложенному тобой, т.к. он мне более понятен.