А как такой предел называется?

[Nxx]

Как называется такой предел и можно ли его выразить через производную/интеграл?

$$\lim_{h\to0}\left(\frac{f(x+h)}{f(x)}\right)^\frac{1}{h}$$

[MaximKat]

$\exp((\ln f)')$ ?

[Nxx]

Спасибо! А название у него какое-то есть?

[MaximKat]

Экспотенциально-логарифмическая производная

[Nxx]

Это серьезно?

[Утундрий]

Ну, если совсем строго, то можете называть ее экспонента логарифмической производной. Такое название логически оправдывается тем, что введенное нами определение экспонента логарифмической производной представляет собой экспоненту логарифмической производной и лично я не вижу никаких препятствий именовать ее экспонентой логарифмической производной.

[Nxx]

Логарифмическая производная - это же вроде логарифм производной, а не производная логарифма?

[Утундрий]

Nxx писал(а):

Логарифмическая производная - это же вроде логарифм производной, а не производная логарифма?

нет, это как раз производная логарифма