Объясните как решать задачи на проценты

[f1z1]

Из сосуда, содержащего 4 л 80% водного раствора соляной кислоты, отлили 1 л раствора и добавили 1 л воды. Затем отлили еще некоторое количество получившегося раствора и добавили такое же количество концентрированной кислоты так, что получился раствор первоначальной концентрации. Сколько литров раствора отлили во второй раз?

Из сосуда, содержащего 4 л 80% водного раствора соляной кислоты, отлили 1 л раствора и добавили 1 л концентрированной кислоты. Затем отлили еще некоторое количество получившегося раствора и добавили такое же количество воды так, что получился раствор первоначальной концентрации. Сколько литров раствора отлили во второй раз?

Имеются два куска сплава серебра с медью. Один из них содержит 81 % меди, другой – 95 %. В каком отношении (по массе) нужно взять сплавы от обоих кусков, чтобы получить новый сплав, содержащий 87 % меди?

Имеются два слитка, содержащие медь. Масса второго слитка на 3 кг больше, чем масса первого слитка. Процентное содержание меди в первом слитке 10 %, во втором – 40 %. После сплавления этих двух слитков получился сплав, процентное содержание меди в котором 30 %. Найдите массу полученного сплава.

[e7e5]

f1z1 писал(а):

Имеются два куска сплава серебра с медью. Один из них содержит 81 % меди, другой – 95 %. В каком отношении (по массе) нужно взять сплавы от обоих кусков, чтобы получить новый сплав, содержащий 87 % меди?

Попробуйте использовать отношения величин и пропорции.
Например, если в первом куске отношение меди к серебру как
$M_1/S_1$, во втором $M_2/S_2$ , то далее обозначим через $x$ кол-во первого сплава, через $y$ кол-во воторого сплава, содержащихся в новом сплаве.
Тогда в ноаом сплаве содержится первого металла.. ( продолжите, и учтите простой факт, что при сплавлении металлов они не исчезают ).

[f1z1]

объясните ктонибудь решение первой задачи пожалуйста

[Alexiii]

Честно говоря,не понимаю,в чем может возникнуть трудность в понимании первой задачи,к примеру!
Надо понимать ровно,как и написано,ничего более!
Вы бы отписались,в чем именно тормозите,а то на ровном месте оступиться если можно - то везде!

[f1z1]

решаем задачу номер 1)
находим количество кислоты и воды в растворе после отлития одного литра
получается
колво кислоты рано 3*0,8= 2,4 литра
воды, соответственно 0,6 литров
добавляем литр воды и смотрим концентрацию кислоты
2,4/(3+1)*100%=60%
кислоты по прежнему 2,4 литра
затем выливаем х растовра и доливаем х кислоты и получаем раствор с конц. 80%
отсюда получается
((2,4-0,6*x+x)/(4-0,4*x+x))*100%=80%
расчитываем и получаем
-0,4*X=4
x=-10
что неверно

[Лиля]

f1z1 в сообщении #195399 писал(а):

((2,4-0,6*x+x)/(4-0,4*x+x))*100%=80%

У Вас ошибка над делить на количество всего расствора а не ток воды или чего там у вас:
$\frac{2{,}4-0{,}6x+x}{4}\cdot 100\%=80\%$

[gris]

Первую задачу можно решить арифметически. Поскольку объём жидкости в результате не меняется, концентрация зависит только от количества кислоты в банке.
В самом начале было $4\cdot0,8=3,2$ литра кислоты. После выливания 1 литра раствора, то есть четвёртой части, её осталось 2,4 литра. После добавления 1 литра воды концентрация раствора стала 2,4/4=60%
Теперь нам надо сделать, чтобы кислоты снова стало 3,2 литра. То есть заменить 0,8 литров воды на 0,8 кислоты. Но сколько же надо взять раствора, чтобы в нём было 0,8 воды? Если концентрация кислоты 60%, то в каждом литре раствора 0,6 литров кислоты и 0,4 литра воды.
А 0,8 литров воды содержится в двух литрах. Это и будет ответом - надо перелить 2 литра раствора.
Вот такое старомодное решение. Почти по Магницкому.

Добавлено спустя 57 минут 35 секунд:

В третьей задаче в первом сплаве не хватает 6% до нужной концентрации, а во втором перебор на 8%. Значит смешивать нужно в обратной пропорции - 8:6. То есть 4 части первого сплава и 3 второго.