Заряженная сфера с дырочкой

[MOPO3OB]

да.

[Zai]

Ваша задача не менее интересна, какая величина напряженности будет на внешнем радиусе в центре отверстия?

Цитата:

Численное решение дает величину около 0.5

MOPO3OB писал(а):

Неправдоподобно

В силу некоторой симметрии часть заряда, приходящаяся на отверстие перераспределяется половина на внешнюю поверхность, половина на внутреннюю. По теореме Остроградского 0.5 дает внутренний заряд.

[R-o-m-e-n]

Zai в сообщении #195013 писал(а):

В силу некоторой симметрии часть заряда, приходящаяся на отверстие перераспределяется половина на внешнюю поверхность, половина на внутреннюю. По теореме Остроградского 0.5 дает внутренний заряд.

Zai в сообщении #190570 писал(а):

Первая задача дает решение ту же величину 0.5 (на внутренней поверхности 0 на внешней 1).

Кажется Вы сами себе противоречите.
Если Вы предполагаете распределение заряда внутрь, то расставьте поля и сами поймете ошибочность предположения.

[Zai]

Zai в сообщении #190570 писал(а):
Это сообщение о задаче со связанными зарядами.

[R-o-m-e-n]

Zai писал(а):

Zai в сообщении #190570 писал(а):
Это сообщение о задаче со связанными зарядами.

Тогда почему на внутренней поверхности нуль?

[Zai]

R-o-m-e-n писал(а):

Тогда почему на внутренней поверхности нуль?

Это сферически симметричная задача. Во внутренней полости отсутствуют заряды. По теореме Остроградского-Гаусса напряженность на внутренней поверхности, умноженная на площадь внутренней поверхности пропорциональна заряду внутри сферической полости. Заряд равен нулю.

[R-o-m-e-n]

Zai писал(а):

R-o-m-e-n писал(а):

Тогда почему на внутренней поверхности нуль?

Это сферически симметричная задача. Во внутренней полости отсутствуют заряды. По теореме Остроградского-Гаусса напряженность на внутренней поверхности, умноженная на площадь внутренней поверхности пропорциональна заряду внутри сферической полости. Заряд равен нулю.

Соглашусь. Заряд не индуцируется на внутренней поверхности сплошной сферы в силу нулевой суперпозиции поля из-за сферической симметрии.

[Zai]

R-o-m-e-n писал(а):

Заряд не индуцируется на внутренней поверхности сплошной сферы...

Если заряды связаны о какое индуцирование Вы говорите? Где в постановке задачи описывается сплошная сфера?

[R-o-m-e-n]

Zai писал(а):

R-o-m-e-n писал(а):

Заряд не индуцируется на внутренней поверхности сплошной сферы...

Если заряды связаны о каком индуцировании Вы говорите?

Заряды индуцируются при наличии поля в любом случае. Просто, когда они связаны, как в диэлектриках, они не перераспределяются и не компенсируют поле полностью, как в проводниках.

Zai писал(а):

Где в постановке задачи описывается сплошная сфера?

Munin в сообщении #190298 писал(а):

В однородно заряженной сфере радиуса $r,$ толщины $h,$ вырезали круглую дырочку диаметром $d,\quad h\ll d\ll r.$

Т.е. заряжалась сплошная сфера, а потом в ней появилось отверстие.

[Zai]

Как Вы себе представляете однородно заряженную сферу радиуса $r,$ толщины $h$?

[R-o-m-e-n]

Zai писал(а):

Как Вы себе представляете однородно заряженную сферу радиуса $r,$ толщины $h$?

Заряд распределен равномерно по поверхности. Поле нулевое и в толще сферы даже в случае диэлектрика.

[Zai]

Как Вы себе представляете сферу радиуса $r,$ толщины $h$?

[R-o-m-e-n]

Zai писал(а):

Как Вы себе представляете сферу радиуса $r,$ толщины $h$?

Как сферический слой с внешним радиусом $r$ и внутренним радиусом $r$-$h$. Что я понимаю под толщей сферы объяснять не надо?