показательное распределение (время работы до поломки)

[kazak131]

Помогите решить.
Механизм от поломки до поломки работает в среднем 600 часов. Найти вероятность того, что он проработает без поломки:
1. менее 300 часов
2. более 1000 часов
Пусть х- время безотказной работы. Найти матем. ожидание и дисперсию, считая, что закон распределения вероятностей показательный.

[reader_st]

А может лучше сначала посмотреть Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

[kazak131]

reader_stСмотрел - не помогло. Подскажите хоть как начать.

[photon]

kazak131, попытайтесь изложить себе и нам для начала, что такое показательный закон распределения вероятности - от этого и будем отталкиваться.

[Руст]

Это вещи решающиеся в одну строчку. Плотность вероятности работы t часов равно
$\frac 1T \exp(-\frac tT),$ T=600 ч. Интегрируя получаем вероятности:
1. 1-exp(-1/2).
2. exp(-5/3).

[x0rr]

http://www.nkzu.edu/NKZU/FIT/mat/ter_ver/expan.htm

[x0rr]

Руст
а "1-" куда делось во втором ответе?

[Руст]

Во втором вопрос более 1000 часов. Менее 1000 часов 1-exp(5/3).

[x0rr]

Руст
понятно, спасибо