Кремер пример 1.30

[dp]

Есть простая задача в учебнике:
При включении зажигания двигатель начнет работать с вероятностью 0.6.
Найти вероятность того что двигатель начнет работать при третьем включении зажигания.

Решение из учебника:
Обозначим события:
A-двигатель начнет работать при каждом включении зажигания
B-то же при третьем включении
Очевидно что $B=\overline{A}\hspace{2}\overline{A}\hspace{2}A$
и
$P(B)=P(\overline{A})P(\overline{A})P(A)=0,4*0,4*0,6=0,096$

Все вроде правильно, но ведь если упростить B, получим что с третьего раза двигательно запустить невозможно ! $B=\overline{A}\hspace{2}\overline{A}\hspace{2}A=\overline{A}A=\emptyset$

[PAV]

В учебнике неудачная (даже можно сказать - неправильная) система обозначений. Следует снабдить события индексами $A_1$, $A_2$ и $A_3$. Это совершенно разные события.

[ewert]

А это просто элементарная безграмотность в обозначениях. Если аффтар учебника написал буквально это, то исключительно спьяну. Должно быть:

$B=\overline{A_1}\cdot\overline{A_2}\cdot{A_3}$

[dp]

все переписано с учебника буквально!
посоветуйте, пожалуйста, хороший учебник по теорверу и матстатистике.

[Cobert]

Гмурман

[ASA]

Cobert писал(а):

Гмурман

Только не Гмурман.

[PAV]

Севастьянов

[ASA]

Колемаев, Калинина