Исследование функции на возрастание и убывание.

[NaOH]

Объясните, пожалуйста, алгоритм, как исследовать функцию на возрастание/убывание, без нахождения её производной и без чертения графика.
К примеру:
1)$-1/(x2-6x+8)$
2)$(x2-8x+15)/(x2-8x+17)$
3)$(x2+1)/(x2+4)$

Можно вынести целую часть, а потом исследовать график квадратичной функции (которая будет в знаменателе), а что делать дальше ?

[ewert]

Вы этот вопрос уже задавали (http://dxdy.ru/topic20464.html). И получили ответ: выделить целую часть, а для оставшейся дробной участки монотонности определяются участками монотонности знаменателя, поскольку в числителе этой дроби сидит константа.

Читайте ответы вдумчивее.