Тогда я задачу не понял.
Вы берете вектора

, каждому вектору

соответствует пара чисел

.
Далее, вы рассматриваете суммы-векторы

, где

и

. Всего

сумм-векторов.
И потом Вы хотите найти все

, такие, что для всех

ограничены сверху и снизу, но чем? Ведь не числами

, хотя бы потому, что индексов

всего

штук, а индексов

всего

штук. Я правильно понял? Объясните пожалуйста подробнее.
Если

поставить в соотвествие компонентам вектора - тогда задача осмысленная. Вроде так.
При

- это обобщение задачи о рюкзаке.
Если множество

получается как какое-то декартово произведение множеств

, тогда надо просто решить

систем

и число решений будет равно

, где

- число решений этой системы.