Насколько я понял, Вам нужно написать программу, которая моделировала бы случайные числа, распределённые по биномиальному закону.
Пусть случайная величина

имеет биномиальное распределение на отрезке [1;n] с параметром

(вероятность успеха).
Тогда

- это плотность распределения случайной величины. Ну, скажем, вероятность

попаданий из

выстрелов, если вероятность попадания при каждом выстреле равна

.
Функция

будет систематической компонентой в нашей модели, то есть неизменяемой компонентой, отражающей тот факт, что случайная величина будет подчинена
биномиальному закону.
Теперь нам надо, смоделировать именно
случайность. Для этого в модели существует стохастический компонент. Допустим, это датчик псевдослучайных целых чисел, равномерно распределённых в интервале
![$[1;n]$ $[1;n]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/1/1/d11a5502c9a9cc06932bfe48e2f6b16c82.png)
. Это программа, которая может быть среди стандартных функций в системе или написанная заново.
Предположим, мы используем метод Монте-Карло. Датчик случайных чисел выдаёт нам случайное число

(работает стохастический компонент модели). Далее проверяется выполнение неравенства

, где

может представлять собой функцию или предвычисленный массив(работает систематический компонент модели). В случае выполнения неравенства

принимется за очередное случайное число, распределённое по биномиальному закону с данными параметрами.
Ну и, конечно, следует помнить о псевдослучайности любой модели.