Нить, угловая скорость

[Айват]

На нити длиной 1 м в горизонтальной плоскости вращается тяжелый маленький шарик, на какой угол от вертикали отклонятеся нить при угловой скорости вращения, равной 4 рад\с?
Ответ: 51,3 градус
Мое решение:
По закону сохранения энергии находим:
$\frac{mV^2}{2}=mg(l-lcos\alpha)$
$V=\omega R$
ну и находим $cos\alpha=0,2$
$\alpha=78$ И где ошибка?
Вторая задача.
К потолку на нити длиной 1 м прикреплен тяжелый шарик. Шарик приведен во вращение в горизонтальной плоскости. Нить составляет угол 60 градусов с вертикалью. Найдите период обращения шарика.
Ответ: 1.4 с
Мое решение:
По закону сохранения энергии находим скорость, когда шар проходит положение равновесия:
$\frac{mV^2}{2}=mg(l-lcos60)$
$V=\sqrt10$
$T=\frac{2\pi r}{V}=1,99 c$
Опять где-то ошибка...может я просто что-то не понимаю в этих явлениях?

[Munin]

Айват в сообщении #190695 писал(а):

По закону сохранения энергии находим:
$\frac{mV^2}{2}=mg(l-lcos\alpha)$
$V=\omega R$
ну и находим $cos\alpha=0,2$
$\alpha=78$ И где ошибка?

А при чём здесь вообще закон сохранения энергии? И для какого начального и какого конечного состояний энергия сохраняется? Задача - не на этот закон.

Айват в сообщении #190695 писал(а):

По закону сохранения энергии находим скорость, когда шар проходит положение равновесия

И снова. Шарик вращается в горизонтальной плоскости. Разве он вообще проходит положение равновесия?

Айват в сообщении #190695 писал(а):

Опять где-то ошибка...может я просто что-то не понимаю в этих явлениях?

Попробуйте рассмотреть эти задачи другим способом, через силы.

[Айват]

Я неправильно понял задачу...правда когда уже понял, легче не стало...если через силы расписывать, тонам неизвестна ни масса шара,ни сила натяжения нити... и еще
тяжелый маленький шарик это что нибудь означает?

[DoGGy]

из вашей записи закона сохранения энергии можно понять следующее, что сначала шарик летал со скоростью V, а потом поднялся на некоторую высоту, разве так оно ??

[Айват]

нет! я только щас понял, что нет...но все равно не ясно как решать задачу...

[Pyotr_]

Отношение центробежной силы, действующей на шарик, к силе тяжести должно равняться тангенсу угла наклона нити к вертикали.

[Munin]

Айват в сообщении #190722 писал(а):

тяжелый маленький шарик это что нибудь означает?

Материальную точку. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Айват в сообщении #190722 писал(а):

если через силы расписывать, тонам неизвестна ни масса шара,ни сила натяжения нити...

Да. Но вы всё равно расписывайте. Если всё сделаете правильно, в конце они сократятся.

[Айват]

спасибо вам большое! Разобрался!