Геометрия 10 кл. (расстояния)

[Drimek]

Помогите пожалуйста решить.
1)Из вершины прямоугольника со сторонами 12 и 16 см восстановлен перпендикуляр длиной 24 см.Найти расстояние от перпендикуляра до точки пересечения диагоналей прямоугольника.

2) точка М равноудаленная от вершин прямого треугольника АВС со стороной В. Удалена от плоскости треугольника на 2В.Найти расстояния от точки М до сторон треугольника АВС.


3) из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см, востановлен перпендикуляр длиной 12 см. Найти расстояние от конца этого перпендикуляра до середины гипотенузы.

4) Точка К равноудалена от сторон квадрата АВСD со стороной А.Найти расстояние от точки К до вершины квадрата , если расстояние от К до плоскости квадрат = А
корень из двух.
Заранее благодарен.

[gris]

Drimek, напишите по каждой задаче, какие у Вас возникли трудности, на чём Вы застряли?
Чертёжики-то нарисовали? Вспомните теорему Пифагора. Задачи-то устные, если честно.

[Drimek]

С задачей 3) справился,затруднения вызывают 2) 1) 4)-незнаю с чего начинать и что делать(

[gris]

2) А где на плоскости располагается точка, равноудалённая от вершин треугольника? А если из этой точки восстановить перпендикуляр к плоскости?
Треугольник, я так понимаю, не прямой, а правильный? В нём центр вписанной и описанной окружностеё совпадают. Что такое расстояние от точки до прямой?

4) Вспомните, где располагаются точки, равноудалённые от двух параллельных прямых.