2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Уравнения движения в цилиндрических координатах
Сообщение27.02.2009, 17:51 


13/02/09
18
Ukraine,Kharkov
Уравнения движения в цилиндрических координатах
Мне задали простой вопрос, но почему-то вечером в пятницу голова плохо работает и не могу сразу найти ошибку в рассуждениях
--
Уравнения движения:
$$
\frac{d\vec p}{d t}=\vec F
$$
Разностный аналог:
$$
\frac{\vec p(t+\Delta t/2)-\vec p(t- \Delta t/2)}{\Delta t}=\vec F
$$
Берем радиальные компоненты уравнения:
$$
\left\{\frac{\vec p(t+\Delta t/2)-\vec p(t- \Delta t/2)}{\Delta t}\right\}_r=F_r(t),
$$
или
$$
\left\{\frac{p_r(t+\Delta t/2)-p_r(t- \Delta t/2)}{\Delta t}\right\}=F_r(t),
$$
Но с другой стороны
$$
\left\{\frac{d\vec p(t)}{d t}\right\}_r=\frac{dp_r}{dt}+\frac{p^2_\phi}{m\gamma_r}=F_r(t),
$$
разностный аналог
$$
\left\{\frac{p_r(t+\Delta t/2)-p_r(t-\Delta t/2)}{\Delta t}\right\}_r=F_r(t)-\frac{p^2_\phi}{m\gamma_r},
$$

Противоречие!!!!!!!!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.02.2009, 18:00 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
$(\vec p(t_2)-\vec p(t_1))_r\neq p_r(t_2)-p_r(t_1))$, вот и всё

(просто в правой части для каждого из слагаемых своя "ось" $r$, а в левой -- она общая)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group