теория вероятности

[daniilsergeich]

Какова вероятность того, что при трех бросаниях игральной кости три раза выпадает цифра 3?

у меня ответ получился 1/36 правильно?

[ewert]

Неправильно.

[daniilsergeich]

бросая кубик три раза 3 может выпасть из 108

3/108 получаеться 1/36 или не в ту область меня затянуло

[Хорхе]

Аналогично получается, что вероятность того, что тройка выпадет 108 раз, равна единице. Интересно, почему у меня не получается 108 раз выкинуть тройку?

[Anton_74]

Допустим

$$\text{событие }A_i -\text{ выпадание тройки в i-ом испытании}$$

Требуется найти вероятность события

$$P(A_1 A_2 A_3)$$

т.е. выпадания в каждом испытании троики. Т.к. испытания являются независимыми, то получается

$$P(A_1 A_2 A_3)=P(A_1)P(A_2)P(A_3)$$

вероятность выпадания троийки в отдельно взятом испытании есть

$$\frac 1 6$$

$$P(A_1)P(A_2)P(A_3)=(\frac 1 6) ^3=\frac 1 {216}$$