Помогите найти перые интегралы.

[Mra4nyi]

уравнение такое:

$$\frac {dx} {y+2z^2} = \frac {dy} {-2x^2z} = \frac {dz} {x^2}$$

Один интеграл я нашёл. Очевидный: $ y + z^2 = C_1$
А вот второй никак не получается, хэлп, плз.

[Someone]

Mra4nyi писал(а):

уравнение такое:

$$\frac {dx} {y+2z^2} = \frac {dy} {-2x^2z} = \frac {dz} {x^2}$$

Один интеграл я нашёл. Очевидный: $ y + z^2 = C_1$
А вот второй никак не получается, хэлп, плз.

В уравнении $\frac {dx} {y+2z^2} = \frac {dz} {x^2}$ исключаем $y$, получаем $\frac {dx} {z^2+C_1} = \frac {dz} {x^2}$. После интегрирования получаем $x^3-z^3-3C_1z=C_2$ и исключаем $C_1$: $x^3-4z^3-3yz=C_2$. Устраивает?

[Mra4nyi]

ДА, пасибо большое. Я уже сам его нашёл! )