2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Аналог ряда Фурье с экспонентами
Сообщение17.02.2009, 08:34 
Подскажите пожалуйста, аналог ряда Фурье, но с использованием экспонент вместо тригонометрических функций. Искал в интернете - не нашел даже названия. Может быть, кто-то может написать формулу для разложения и коэффициентов?

 
 
 
 
Сообщение17.02.2009, 09:20 
Аватара пользователя
Может быть это ряд Фурье в комплексной форме?
$f(x)=\sum\limits_{k=-\infty}^{\infty} c_n e^{ikx}$?

 
 
 
 
Сообщение17.02.2009, 11:05 
Есть книжка Леонтьева "Ряды экспонент", и вроде даже какие-то её следы в сети наблюдаются. Правда, сам я её не читал.

 
 
 
 
Сообщение17.02.2009, 11:47 
gris писал(а):
Может быть это ряд Фурье в комплексной форме?
$f(x)=\sum\limits_{k=-\infty}^{\infty} c_n e^{ikx}$?


Нет, я имел в виду вещественные ряды. Ясно, что так можно представить только положительную функцию, но мне больше и не надо.

Хотя есть еще, наверно, разложения по гиперболическому синусу и т.д. Где это все можно найти?

Добавлено спустя 12 минут 40 секунд:

ewert, посмотрел вашу книжку, да это то, что мне нужно, но я там ничего не понял и не нашел формулу для коэффициентов.

 
 
 
 
Сообщение17.02.2009, 12:14 
Аватара пользователя
Да что там искать. Соберите из каких-нибудь экспонент (или хотите, так из гиперболических синусов - только тут не совсем понятно насчёт области действия) ортогональную систему, big deal. Формулы будут "как везде".

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group