Теория управления

[lihonosov]

Исследовать управляемость и наблюдаемость.
Построить импульсную переходную матрицу системы с помощью обратного преобразования Лапласса.
$ \left\{ \begin{array}{l} \frac {dx} {dt} = Ax(t)+Bu(t);\\ y(t)=Cx(t), \end{array} \right. $

$$\mathbf{A}=\left(\begin{array}{cc}0&1\\ 1&-1\end{array}\right)$$

$$\mathbf{B}=\left(\begin{array}{c}1&0\end{array}\right)$$

$$\mathbf{C}=\left(\begin{array}{cc}1&0\\ 0&1\end{array}\right)$$

Решение:

$$rang U_2=rang(B,AB)=rang\mathbf{}=\left(\begin{array}{cc}1&0\\ 0&1\end{array}\right)=2$$

- т.е. система управляема.

$$D_2=(C^T,A^TC^T)=\mathbf{}=\left(\begin{array}{ccсс}1&0&0&1\\ 0&1&1&-1\end{array}\right)=2$$

- т.е. система наблюдаема.

Для матрицы A системы $\frac {dx} {dt} = Ax(t)$ выполняем:

$$\mathbf{(pE-A)}=\left(\begin{array}{cc}p&-1\\ -1&{p+1}\end{array}\right)=p^2+p-1$$

$$\mathbf{(pE-A)^{-1}}=\left(\begin{array}{cc}{\frac {p+1} {p^2+p-1}}&\frac {1} {p^2+p-1}\\ \frac {1} {p^2+p-1}&\frac {p} {p^2+p-1}\end{array}\right)$$

Подскажите что дальше?
Или как можно преобразовать $p^2+p-1$, чтобы привести к какому-нибудь виду из таблицы преобразвований Лапласа?