Излучение Унру для УСО - излучение Хокинга для статическй СО

[Алия87]

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A3%D0%BD%D1%80%D1%83

Цитата:

Эффект Унру (излучение Унру) — предсказываемый квантовой теорией поля эффект наблюдения планковского излучения в ускоряющейся системе отсчёта при отсутствии этого излучения в инерциальной системе отсчёта.

Эффект Унру позволяет дать грубое объяснение излучения Хокинга и (вследствие принципа эквивалентности) может считаться аналогом оного. При равноускоренном движении позади ускоряющегося тела также возникает горизонт событий.

Температура наблюдаемого излучения Унру выражается той же формулой, что и температура излучения Хокинга, но зависит не от поверхностной гравитации, а от ускорения системы отсчета a.
$ T=\frac{h a}{2\pi kc}$

Пусть относительно ИСО движется ускоренный наблюдатель с ускорением a в каждой МСИСО. В СО ускоренного наблюдателя на расстоянии $ x=\frac{c^2}{a}$ находится ГС, где ускорение бесконечно. У ускоренного наблюдателя существует излучение Унру, которого в ИСО для инерциальных наблюдателей нет.

Пусть относительно ЧД покоится наблюдатель. На ГС ЧД для этого статического наблюдателя существует излучение Хокинга. Для свободно падающего на ЧД наблюдателя излучение Хокинга нет.




Здесь ссылка на серьёзную статью, которую я совершенно не понимаю. (для меня сложно)
http://ufn.ru/ru/articles/1987/12/d/
ВАКУУМ В ОДНОРОДНОМ ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ
И ВОЗБУЖДЕНИЕ РАВНОМЕРНО УСКОРЕННОГО ДЕТЕКТОРА*)
В. Л. Гинзбург, В. П. Фролов

[Утундрий]

В чем, собственно, заключается вопрос?

[Алия87]

В теме “Обратное направл. времени как альтернат. , излучению Хокинга” стихийно (случайно) у меня возник вопрос про то, будет ли падающий наблюдатель регистрировать излучение Хокинга. Там это было не удобно перед автором темы, поэтому я решила здесь.

[VladTK]

Алия87 писал(а):

В теме “Обратное направл. времени как альтернат. , излучению Хокинга” стихийно (случайно) у меня возник вопрос про то, будет ли падающий наблюдатель регистрировать излучение Хокинга...

Это тонкий вопрос. Дело в том, что понятие "частица" является относительным для наблюдателей, двигающихся с разным ускорением. Одни частицы регистрируют, другие нет. Подробнее об этом вопросе можно прочитать в книге Н.Биррелл, П.Девис "Квантованные поля в искривленном пространстве-времени".

В данном конкретном случае, свободно падающий наблюдатель не будет регистрировать излучение Хокинга (т.е. его детектор будет регистрировать вакуум полей).

[Munin]

То, что излучение появляется при переходе от инерциального наблюдателя к неинерциальному в одном случае, не значит, что его можно исключить переходом от неинерциального к инерциальному в другом случае :-)

Насколько я (предварительно) понял, излучение Хокинга и Унру возникает не на горизонте событий, а на горизонте частицы. То есть одна из частиц виртуальной пары оказывается по одну сторону горизонта частицы, а другая по другую, и первая никогда не может добраться до второй, чтобы проаннигилировать.

В пространстве Риндлера существуют и горизонт событий, и горизонт частицы, и они совпадают. Если перейти к свободно падающему наблюдателю (для него это будет пространство Минковского), то исчезают одновременно и горизонт событий, и горизонт частицы.

А в пространстве чёрной дыры несколько иная ситуация. Для удалённого или висящего на конечной высоте наблюдателя имеется и горизонт событий, и горизонт частицы. Но для свободно падающего наблюдателя горизонта событий нет, а вот горизонт частицы остаётся. Поэтому остаётся и возникшее на нём излучение, видимое этим наблюдателем.

[epros]

Алия87 писал(а):

Здесь ссылка на серьёзную статью, которую я совершенно не понимаю. (для меня сложно)
http://ufn.ru/ru/articles/1987/12/d/
ВАКУУМ В ОДНОРОДНОМ ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ
И ВОЗБУЖДЕНИЕ РАВНОМЕРНО УСКОРЕННОГО ДЕТЕКТОРА*)
В. Л. Гинзбург, В. П. Фролов

Замечательная статья. К сожалению, я пробежался по ней очень бегло, времени на большее нет. Самое замечательное, что в связи с ней возникают весьма каверзные вопросы. Как ни крути, если инерциальный детектор не показывает излучение, а ускоренный - показывает, это означает нетензорный характер энергии-импульса негравитационной материи, т.е. стандартный формализм ОТО где-то перестаёт работать.

В статье есть обсуждение принципа эквивалентности, в итоге которого авторы делают вывод, что он в определённом смысле продолжает работать. Рассматривается пример зеркального ящика, внутри которого по-прежнему невозможно отличить ускоренное движение ящика от внешнего гравитационного поля. Но при открытии ящика вакуум внутри него "перестраивается" и различия становятся детектируемыми. Это - лишнее свидетельство того, что "физический вакуум" квантовой теории поля представляет собой своего рода сплошную среду, состояние которой зависит от граничных условий, определённых где-то далеко, т.е. не полностью определяется условиями внутри рассматриваемой малой области.

Можно проиллюстрировать это на примере с водой. В океане давление растёт с глубиной, и этот факт легко обнаруживается экспериментально вне зависимости от того, имеем ли мы статический детектор или свободно падающий. Это значит, что по наличию градиента давления воды мы можем отличить гравитационное поле от ускоренного движения системы отчёта. Если бы это был не океан на Земле, а гигантская капля, висящая где-то в дальнем космосе, то градиента давления в ней не было бы (по крайней мере в окрестности её центра), и это бы тоже одинаково выглядело и в ускоренной СО, и в ИСО. Очевидно, что ОТО это не противоречит, поскольку всё дело тут в том, что океану прийти в состояние свободного падения мешает дно. Именно наличие у океана статического дна является причиной того, что в толще воды наблюдается градиент давления. (Естественно, если наблюдатель будет свободно падать внутри закрытого ящика, наполненного океанской водой, то градиента давления он не обнаружит.)

Очевидно, что физический вакуум КТП ведёт себя в чем-то аналогично, т.е. состояние вакуума над тяготеющим телом отличается от состояния вакуума в ускоренной СО в пространстве Минковского потому, что в первом случае вакуум в каком-то смысле "упирается" в само тяготеющее тело (как океанская вода "упирается" в дно, не позволяющее ей свободно падать). Т.е. в первом и втором случае мы имеем разные граничные условия где-то далеко от зоны наблюдения (а именно - около "дна").

Но проблема-то в том, что ОТО, в отличие от КТП, не трактует вакуум как сплошную среду! Для неё вакуум действительно "пустой". Всё, что "не пусто" с точки зрения ОТО должно описываться тензором энергии-импульса, а когда мы рассматриваем решения для "пустого пространства", то полагаем его нулевым. Поэтому решения для гравитационного поля около массивного плоского объекта и для ускоренной СО в пространстве Минковского в точности совпадают - никакого тензора негравитационных энергии-импульса в обоих случаях нет. Очевидно, что здесь зарыта какая-то нестыковка между ОТО и КТП, которая требует своего разрешения.

[Munin]

epros в сообщении #185562 писал(а):

Как ни крути, если инерциальный детектор не показывает излучение, а ускоренный - показывает, это означает нетензорный характер энергии-импульса негравитационной материи, т.е. стандартный формализм ОТО где-то перестаёт работать.

Нет, это означает нетензорный характер детектора, и формализм не перестаёт работать.

epros в сообщении #185562 писал(а):

Но при открытии ящика вакуум внутри него "перестраивается" и различия становятся детектируемыми.

Это бред какой-то. При открытии ящика в него может залететь излучение. В нём может измениться условие резонанса каких-то мод. Но мистику сюда примешивать незачем. Очевидно, что в каждом $dV$ ящика вакуум останется тем же самым.

epros в сообщении #185562 писал(а):

Можно проиллюстрировать это на примере с водой. В океане давление растёт с глубиной, и этот факт легко обнаруживается экспериментально вне зависимости от того, имеем ли мы статический детектор или свободно падающий. Это значит, что по наличию градиента давления воды мы можем отличить гравитационное поле от ускоренного движения системы отчёта.

Простите, это лажа. Налейте в ускоренный лифт на дно воды, и вы получите такой же градиент.

epros в сообщении #185562 писал(а):

Но проблема-то в том, что ОТО, в отличие от КТП, не трактует вакуум как сплошную среду!

Мягко говоря, это не так. Вакуум - это просто разновидность уравнения состояния. У среды тоже есть уранвнение состояния.

epros в сообщении #185562 писал(а):

Всё, что "не пусто" с точки зрения ОТО должно описываться тензором энергии-импульса, а когда мы рассматриваем решения для "пустого пространства", то полагаем его нулевым.

Или не нулевым. Лямбда-член.

epros в сообщении #185562 писал(а):

Поэтому решения для гравитационного поля около массивного плоского объекта и для ускоренной СО в пространстве Минковского в точности совпадают - никакого тензора негравитационных энергии-импульса в обоих случаях нет.

Есть. Лоренц-инвариантный.

epros в сообщении #185562 писал(а):

Очевидно, что здесь зарыта какая-то нестыковка между ОТО и КТП, которая требует своего разрешения.

Очевидно, что нет.

[epros]

Munin писал(а):

Нет, это означает нетензорный характер детектора, и формализм не перестаёт работать.

"Сломаный детектор"? Ну Вы и даёте... Если правильный детектор показывает, что измеряемая величина изменилась, значит так и есть.

Munin писал(а):

epros в сообщении #185562 писал(а):

Но при открытии ящика вакуум внутри него "перестраивается" и различия становятся детектируемыми.

Это бред какой-то. При открытии ящика в него может залететь излучение. В нём может измениться условие резонанса каких-то мод. Но мистику сюда примешивать незачем. Очевидно, что в каждом $dV$ ящика вакуум останется тем же самым.

Это не бред, это из статьи взято. Сейчас она мне недоступна, но попозже могу уточнить из какого места.

Munin писал(а):

epros в сообщении #185562 писал(а):

Можно проиллюстрировать это на примере с водой. В океане давление растёт с глубиной, и этот факт легко обнаруживается экспериментально вне зависимости от того, имеем ли мы статический детектор или свободно падающий. Это значит, что по наличию градиента давления воды мы можем отличить гравитационное поле от ускоренного движения системы отчёта.

Простите, это лажа. Налейте в ускоренный лифт на дно воды, и вы получите такой же градиент.

Munin, Вы невнимательно читаете то, что написано здесь и далее. Поэтому Ваше замечание не в тему.

Munin писал(а):

epros в сообщении #185562 писал(а):

Но проблема-то в том, что ОТО, в отличие от КТП, не трактует вакуум как сплошную среду!

Мягко говоря, это не так. Вакуум - это просто разновидность уравнения состояния. У среды тоже есть уранвнение состояния.

Невнимательно читаете Вакуум в ОТО - это: $T_{i j} = 0$.

Munin писал(а):

epros в сообщении #185562 писал(а):

Всё, что "не пусто" с точки зрения ОТО должно описываться тензором энергии-импульса, а когда мы рассматриваем решения для "пустого пространства", то полагаем его нулевым.

Или не нулевым. Лямбда-член.

Лямбда член - это чушь собачья. Его всегда можно трактовать как наличие специфической формы тяготеющей материи. Проблема совершенно не в этом. Я хотел было начать Вам объяснять, но Вы настолько невнимательно "пробежали" мой пост, что у меня пока всякое желание отпало. Читайте внимательнее.

Munin писал(а):

epros в сообщении #185562 писал(а):

Поэтому решения для гравитационного поля около массивного плоского объекта и для ускоренной СО в пространстве Минковского в точности совпадают - никакого тензора негравитационных энергии-импульса в обоих случаях нет.

Есть. Лоренц-инвариантный.

Munin, Вы меня просто разочаровываете... В соответствующих решениях ОТО в соответствующих областях $T_{i j} = 0$. Вам ли это не знать? И нулевой тензор переходом в другую СО никак в ненулевой не превратить.

Munin писал(а):

epros в сообщении #185562 писал(а):

Очевидно, что здесь зарыта какая-то нестыковка между ОТО и КТП, которая требует своего разрешения.

Очевидно, что нет.

Вы же вроде бы знающий, неглупый человек, Munin. Откуда тогда вдруг такое вопиющее непонимание простых вопросов? Не в настроении что ли? То, что ОТО не стыкуется с КТП - это общее место, которое где только не обсуждалось. Никакого криминала в этом нет.

[Munin]

epros в сообщении #185622 писал(а):

"Сломаный детектор"? Ну Вы и даёте... Если правильный детектор показывает, что измеряемая величина изменилась, значит так и есть.

Это у вас замашки математика. Вы думаете, что детектор всегда правильный. А в физике не так. Постоянно оказывается, что детектор, который раньше считался правильным, на самом деле показывает не совсем то. Это - как раз такой случай.

epros в сообщении #185622 писал(а):

Это не бред, это из статьи взято.

Значит, переврано. Бывает.

epros в сообщении #185622 писал(а):

Munin, Вы невнимательно читаете то, что написано здесь и далее. Поэтому Ваше замечание не в тему.

А вы невнимательно пишете :-)

epros в сообщении #185622 писал(а):

Невнимательно читаете Вакуум в ОТО - это: .

Ну да, я и говорю: одна из разновидностей уравнения состояния. В одних учебниках 0, в других лямбда тоже допускается - это не сильно важно, вопрос терминологический. Может, вы не в курсе, но в ОТО и среда - это тоже $T_{\mu\nu}=\ldots$

epros в сообщении #185622 писал(а):

Лямбда член - это чушь собачья.

В этом вы расходитесь с принятым его статусом в научном сообществе.

epros в сообщении #185622 писал(а):

Его всегда можно трактовать как наличие специфической формы тяготеющей материи.

Угу. В том числе и $\lambda=0.$ С этим-то никто не спорит. Просто эту специфическую форму так называют: лямбда-член.

epros в сообщении #185622 писал(а):

Munin, Вы меня просто разочаровываете... В соответствующих решениях ОТО в соответствующих областях .

Ну, а вы не считаете, что есть варианты этих решений, где не 0? Например, чёрная дыра Шварцшильда в пространстве Де Ситтера? Или, веселей, анти-Де Ситтера?

epros в сообщении #185622 писал(а):

И нулевой тензор переходом в другую СО никак в ненулевой не превратить.

Именно этого никто и не делает. Вы обвиняете окружающих в том, к чему они непричастны.

epros в сообщении #185622 писал(а):

Вы же вроде бы знающий, неглупый человек, Munin. Откуда тогда вдруг такое вопиющее непонимание простых вопросов?

Это я на вас дивлюсь: откуда такое вопиющее непонимание простых вопросов?

epros в сообщении #185622 писал(а):

То, что ОТО не стыкуется с КТП - это общее место, которое где только не обсуждалось. Никакого криминала в этом нет.

Ошибаетесь. Нет такого положения "ОТО не стыкуется с КТП". Есть другое положение: ОТО не квантуется как теория динамического гравитационного поля (иначе как теорией возмущений с простым обрезанием). Стыковка в виде "КТП на искривлённом листе ОТО" существует - и это как раз тоже общее место. Там только с полями полуцелого спина доделка требуется, а уж электромагнитное излучение вообще банально. Так что в ваших заявлениях - криминал, увы.

[epros]

Munin, мне лень с Вами спорить из-за такой ерунды. Лучше просто повнимательнее прочитайте мой пост и собразите, о чём он. Да и статью Гинзбурга/Фролова неплохо было бы просмотреть, чтобы увидеть, что мой пост касается именно выводов этой статьи.

Но всё-таки кое-что прокомментирую:

Munin писал(а):

Постоянно оказывается, что детектор, который раньше считался правильным, на самом деле показывает не совсем то. Это - как раз такой случай.

Это как раз тот случай, когда не хочется влазить в глупый и бессмысленный спор. Много я повидал таких, которые рассказывали про то, что "никакого искривления пространства нет, у Вас просто линейки искривляются - скорректируйте показания своих линеек так, чтобы пространство оставалось Евклидовым". Но от Вас не ожидал.

Munin писал(а):

Значит, переврано. Бывает.

Сказано, очевидно, даже статью не посмотревши...

Munin писал(а):

Ну, а вы не считаете, что есть варианты этих решений, где не 0? Например, чёрная дыра Шварцшильда в пространстве Де Ситтера? Или, веселей, анти-Де Ситтера?

Рассматривалось нормальное решение в нормальном пустом пространстве. Если "физический вакуум" на самом деле обладает небольшой плотностью энергии-импульса, то это не проблема - решение можно скорректировать (см. пример с водой). Но проблема-то не в этом, а в нетензорном характере этих энергии-импульса.

Munin писал(а):

Именно этого никто и не делает. Вы обвиняете окружающих в том, к чему они непричастны.

А Вы почитайте статью и подумайте. Кстати, я никого ни в чём не обвиняю: Появление в ускоренной СО излучения, которого и в помине не было в ИСО, в девственно чистом и пустом пространстве Минковского - это не какая-то "ошибка" авторов статьи, а вполне закономерный вывод.

Munin писал(а):

Ошибаетесь. Нет такого положения "ОТО не стыкуется с КТП". Есть другое положение: ОТО не квантуется как теория динамического гравитационного поля (иначе как теорией возмущений с простым обрезанием).

Проблема несоответствия понятий вакуума в ОТО и в КТП - общее место. Дальнейшие препирательства на эту тему полагаю бессмысленными.

[Алия87]

epros писал(а):

Но при открытии ящика вакуум внутри него "перестраивается" и различия становятся детектируемыми.

Munin писал(а):

Это бред какой-то. При открытии ящика в него может залететь излучение. В нём может измениться условие резонанса каких-то мод. Но мистику сюда примешивать незачем. Очевидно, что в каждом $dV$ ящика вакуум останется тем же самым.

epros писал(а):

Это не бред, это из статьи взято….

Стр. 667 статьи

Цитата:

с учетом работы сил тяготения). Что касается состояний квантованного поля, то внутри «ящика», покоящегося в А-системе, оно совпадает с вакуумом Риндлера, а внутри «ящика», покоящегося в G-системе,— с вакуумом Бульвара. Детекторы в результаты взаимодействия с квантованным полем в обоих случаях ведут себя одинаково — не возбуждаются (см, таблицу в п. 3.3), что находится в согласии с принципом эквивалентности. При этом, как мы видим, состояние поля внутри ускоренного «ящика» вовсе не совпадает с вакуумным состоянием в окружающем пространстве Минковского. Поэтому, если нарушить изолированность «ящика» (например, открыв в его стенке «дверцу»), состояние поля внутри ящика (т. е. состояние начнет перестраиваться и в конце концов оно изменится так, что придет в равновесие с окружающим состоянием. Конечно, в этом процессе могут излучаться реальные кванты поля, но мы по-прежнему будем считать, что они уходят на бесконечность и не изменяют состояние поля вблизи «ящика». В результате изменения состояния в ускоренном «ящике» детектор в А-системе начнет возбуждаться, в то время как в G-системе детектор по-прежнему не возбуждается даже после открытия «дверцы» в «ящике» («ящик» помещен вблизи холодной при Т = 0 нейтронной звезды, так что состояние квантованного поля снаружи т. е. такое же, как и внутри; см. выше).

[Утундрий]

Вопрос действительно не простой. Кстати, насколько я помню 8 главу Биррелла и Девиса, даже свободно падающий наблюдатель все-таки будет регистрировать частицы.

[epros]

Утундрий писал(а):

Кстати, насколько я помню 8 главу Биррелла и Девиса, даже свободно падающий наблюдатель все-таки будет регистрировать частицы.

Да, согласно данной статье - падающий в однородном гравитационном поле будет регистрировать. В отличие от свободно движущегося в пространстве Минковского (который, естественно, ничего не регистрирует).

[Munin]

epros в сообщении #185647 писал(а):

Много я повидал таких, которые рассказывали про то, что "никакого искривления пространства нет, у Вас просто линейки искривляются - скорректируйте показания своих линеек так, чтобы пространство оставалось Евклидовым". Но от Вас не ожидал.

И правильно. Я такого и не утверждал. Искривление есть. Но оно целиком описывается дифгемом. Если детектор ведёт себя не по-тензорному - значит, он нетензорный. Всего-то.

epros в сообщении #185647 писал(а):

Сказано, очевидно, даже статью не посмотревши...

Ну да. Я верю в Гинзбурга. :-)

epros в сообщении #185647 писал(а):

Рассматривалось нормальное решение в нормальном пустом пространстве.

Вы занимаетесь тавтологией. "В нормальном пустом пространстве" и значит как раз $T_{\mu\nu}=0.$ Очевидно, если так поставлена задача, то одним из свойств решения будет $T_{\mu\nu}=0.$

epros в сообщении #185647 писал(а):

Но проблема-то не в этом, а в нетензорном характере этих энергии-импульса.

Так этой-то проблемы и нет. Она вами надумана.

epros в сообщении #185647 писал(а):

Кстати, я никого ни в чём не обвиняю

Обвиняете. Тензор в нетензорности.

epros в сообщении #185647 писал(а):

Проблема несоответствия понятий вакуума в ОТО и в КТП - общее место.

Не-а. Это не проблема.

epros в сообщении #185647 писал(а):

Дальнейшие препирательства на эту тему полагаю бессмысленными.

Ну дык, как аргументы кончились, самое лучшее гордо задрав нос уйти из разговора.

Алия87
Спасибо за цитату. Ясно видно, что речь о "перестройке" состояния поля, а не вакуума. Причём очевидно, "перестройка" состоит всего лишь в том, что в локальную область прилетят или из неё улетят без компенсации частицы, излучённые где-то вне локальной области (на стенках ящика, на горизонтах и т. п.). "Перестройкой вакуума" это называть просто неграмотно.

[epros]

Munin писал(а):

Ясно видно, что речь о "перестройке" состояния поля, а не вакуума.

Munin, Вы понимаете, что Вы просто демагог