Разложить скорость на вектора по двум координатам

[guybrush]

Здравствуйте!
Прошу помощи в решении следующей задачи:
Дана плоскость и твердое тело. Координаты тв.тела известны (показаны на схеме). Под углом 30 градусов телу сообщается скорость 5м/с.
Нужно разложить скорость по векторам в декартовой системе координат.
Пожалуйста, помогите с решением данной задачки. Нужно получить величины Vx и Vy.

http://s51.radikal.ru/i133/0902/c2/53b8af2b017d.jpg

[gris]

А система координат с чем связана?
Поместите её начало в центр тела. Ось $x$ направьте вертикально вниз. Ось $y$ перпендикулярно оси $x$, в плоскости вектора скорости, налево.
Ну и спроектируйте вектор скорости на оси. Синус и косинус 30 градусов знаете?
Или у Вас оси по другому направлены? На картинке не видно.

[guybrush]

gris, система координат находится в центре тела, которому сообщается скорость. Ось Х направлена вправо, а ось Y вверх. (Сейчас нет возможности изменить рисунок).

Правильно ли я понимаю, что в этом случае (при упомянутой выше СК), решение будет выглядеть:


Vx=-5*sin30 Vy=-5*cos30 ???

[gris]

да

[guybrush]

Спасибо!

Скажите, gris, а можно ли решить обратную задачу, т.е. если известны значения двух векторов в пл-ки Х и У, можно ли определить угол или скорость?

Например,

Vx=-300, Vy=100

?

[ewert]

можно. Возьмите арктангенс в качестве угла и собственно скорость по теореме Пифагора

(пардон, что вмешалси; да и собственно: а где тут два вектора?)

[gris]

ну имелись ввиду две проекции, которые тоже как бы векторы.
Вообще-то, задачи слишком уж школьные, но Вы видимо решаете какую-то более сложную. Иначе для чего эти размеры, плоскость? Откройте секрет, что Вы собираетесь на самом деле решить?

[guybrush]

gris, ни какого секрета нет. В программе КЭА, нельзя ввести скорость напрямую и угол.. Я просто перестраховался, так как расчет предстоит сложный.


Спасибо, за столь своевременные и быстрые ответы!

С недавних пор математика стала необходимой, а вместе с ней проснулась непонятная любовь к числам.