Цитата:
Формально - решайте обычную задачу теории удара - находите начальную скорость, а потом уравнение движения под действием одной лишь тормозящей аэродинамической силы
Спасибо за толчок ), буду разбираться
Цитата:
Интересует реальная ситуация или умозрительная?
Даже умозрительная сойдет )
Цитата:
можем решить такую задачу
Благодарю, но интересно самому разобраться (это часть курсового проекта, тема будет эволюционировать, в идеале, впоть до дипломного и дальше)
Добавлено спустя 20 минут 54 секунды:Цитата:
Формально - решайте обычную задачу теории удара - находите начальную скорость, а потом уравнение движения под действием одной лишь тормозящей аэродинамической силы
_______________________________________________________________________
Ладно, допустим меня интересует вопрос "какой путь проплывет шарик, если его начальная скорость после столкновения равна
![\[v_1 \]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/4/2/142df15bd7f499048434d99c5f5fbdc982.png "\[v_1 \]")
".
Я думаю так: силу сопротивления воздуха
F принять постоянной, т.к. перемещение шарика будет максимум 5 см. Затем записать работу, совершаемую этой силой по торможению шарика:
![\[A = F \cdot l\]](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/b/e/6beb2b32c0a036f4a44a5361414b046282.png "\[A = F \cdot l\]")
Но работа равна изменению кинетической энергии:
![\[
A = \frac{{mv_1^2 }}
{2} - \frac{{mv_2^2 }}
{2}
\]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/d/d/8dd4d242ca135ac762ca9a99325512eb82.png "\[
A = \frac{{mv_1^2 }}
{2} - \frac{{mv_2^2 }}
{2}
\]")
Но нас интересует путь до "остановки", следовательно
![\[
v_2 = 0
\]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/9/0/790c46dd7214ee50cf5a94fec81d8e6782.png "\[
v_2 = 0
\]")
а значит
![\[
A = \frac{{mv_1^2 }}
{2}
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/f/2/df2074eefa65d886309e162dbe69e99782.png "\[
A = \frac{{mv_1^2 }}
{2}
\]")
Откуда
![\[
F \cdot l = \frac{{mv_1^2 }}
{2}
\]](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/0/3/6038f119aed32f62ec0ad1066fbc844782.png "\[
F \cdot l = \frac{{mv_1^2 }}
{2}
\]")
Далее по формуле находим путь
![\[l\]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/5/4/45492777fce8c1cbdee1711c7766eebf82.png "\[l\]")
.
Как Вы считаете, пройдет такой вариант?
![\[
F \left( v \right) = C\rho v^2 S
\]](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/7/d/a7dde5a90ceea5b1047c14ec70be871082.png "\[
F \left( v \right) = C\rho v^2 S
\]")
имеет определенный физический смысл, хотя для расчетов это не столь важно (можно 1/2 загнать в коэффициент).
![\[C_x \]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/e/0/5e064d64ee78ded924579831aa2e06d982.png "\[C_x \]")
шара вы здесь не обойдетесь, нужно еще учитывать интерференцию шариков. Кроме того, если восходящий поток турбулентный, то шарики могут вообще никогда не остановиться, так и будут болтаться пока турбину не выключите...
. Можете намекнуть?
. Что-то я давно не встречал людей, которые не знают, что такое второй закон Ньютона.![\[
m\frac{{dv}}
{{dt}} = C_x \frac{{\rho v^2 }}
{2}S
\]](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/4/4/a4466dfb39977f0b1d8d2ec8cd711b0e82.png "\[
m\frac{{dv}}
{{dt}} = C_x \frac{{\rho v^2 }}
{2}S
\]")
![\[
x(t) = \frac{{2m}}
{{C_x \rho S}}\ln \left| {\frac{{C_x \rho S}}
{{2m}}t - \frac{1}
{{v_2 }}} \right| - \frac{{2m\ln \frac{1}
{{v_2 }}}}
{{C_x \rho S}}
\]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/4/e/b4ead487f9824b9af6d94e9aecd5cd6982.png "\[
x(t) = \frac{{2m}}
{{C_x \rho S}}\ln \left| {\frac{{C_x \rho S}}
{{2m}}t - \frac{1}
{{v_2 }}} \right| - \frac{{2m\ln \frac{1}
{{v_2 }}}}
{{C_x \rho S}}
\]")
![\[
m\overrightarrow a = \sum {\overrightarrow F } = \overrightarrow G + \overrightarrow F + \overrightarrow {F_{} }
\]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/e/c/3ec923868954114f142a763b80881ca482.png "\[
m\overrightarrow a = \sum {\overrightarrow F } = \overrightarrow G + \overrightarrow F + \overrightarrow {F_{} }
\]")
![\[
x = f\left( t \right)
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/a/1/1a1bf47873c7734be829a645111d5db382.png "\[
x = f\left( t \right)
\]")
![\[
y = f\left( t \right)
\]](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/d/9/2d936cd2d794407cf25b1a394bb3e89f82.png "\[
y = f\left( t \right)
\]")