Обтекание вращающейся сферы

[Станислав Радионов]

Задача об обтекании неподвижной сферы жидкостью с некоторой скоростью U на бесконечности хорошо известна. А как решать задачу обтекания вращающейся с постоянной угловой скоростью w сферы жидкостью, имеющей на бесконечности скорость U. Утверждается, что в приближении Стокса сила, действующая на сферу, такая же, как если бы сфера была неподвижна. Я правильно думаю, что эта задача решается повторением аналогичных выкладок для неподвижной сферы, только с еще одной компонентой скорости?

[Александр Т.]

Станислав Радионов писал(а):

Задача об обтекании неподвижной сферы жидкостью с некоторой скоростью U на бесконечности хорошо известна. А как решать задачу обтекания вращающейся с постоянной угловой скоростью w сферы жидкостью, имеющей на бесконечности скорость U.

В приближении Стокса решение этой задачи - суперпозиция решений первой задачи (см.[1] начало параграфа 20) и задачи о вращении сферы в вязкой жидкости (см.[1] задача 1 к параграфу 20).
[1] Ландау, Лифшиц, Гидродинамика.

Цитата:

Утверждается, что в приближении Стокса сила, действующая на сферу, такая же, как если бы сфера была неподвижна.

Это так, поскольку сила, действующая на вращающуюся сферу равна нулю (на нее действует только момент сил).

Цитата:

Я правильно думаю, что эта задача решается повторением аналогичных выкладок для неподвижной сферы, только с еще одной компонентой скорости?

См. выше.

[AnpilovVN]

можем решить такую задачу численно