shwedka писал(а):
Цитата:
Котофеич Доказательство противоречивости
анализа т.е. арифметики второго порядка также очень длинное и сложное.
А оно есть?? У Вас? Написано? Опубликовано?
Все-таки, пожалуйста, сделайте то, от чего упорно увиливаете. Объясните, ЧТО по-Вашему, означает 'Противоречивость анализа'
если не 1=0.
В современной логике рассматривается два типа противоречивых теорий.
Определение. Формальная аксиоматическая теория
Т называется противоречивой
если для некоторого
А выводимого в
Т выводимо одновременно и
не А
1. Формальная противоречивая теория
Т называется тривиальной, если в ней
доказуема любая замкнутая формула
В.
2. Формальная противоречивая теория
Т называется нетривиальной или
паранепротиворечивой, если в ней недоказуема любая замкнутая формула
В.
В математике как Вы знаете все аксиомы делятся на две принципиально разные группы.
1.Собственно математические аксиомы.
2. Логические аксиомы.
В классической математике логические аксиомы фиксированы. В силу законов классической
логики из любого противоречия выводимо 1=0. Например в канторовской наивной теории
множеств 1=0 выводимо.
Таким образом
классическая логика полностью тривиализует любую математическую теорию, если хоть одно настоящее противоречие обнаружено.В классической математике
такие теории рассматривались как абсолютно неприемлемые.
С современной точки зрения, это обстоятельство рассматривается как
простая несовместимость заданной группы математических аксиом с логическими аксиомами.
Существуют логики которые не позволяют тривиализовать теорию полностью, даже если
в ней имеется бесконечное множество противоречий. Ну например существуют противоречивые теории множеств в которых классы теории
NGB являются множествами. В таких теориях существует например множество Рассела. Но это множество
рассматривается как множество неклассического типа.
В этом же смысле и анализ не является непротиворечивым, а только паранепротиворечивым.
Идея противоречивого анализа восходит к Лейбницу. Так его бесконечно малые обладают
противоречивыми свойствами. Долгое время Лейбницевский подход считался некорректным.
Но после создания теории противоречивых логик, многие логики склонны думать, что
Лейбниц не только не ошибся, а скорее даже наоборот, смотрел на несколько столетий вперед
Напомню, что этот дядя считается не только великим математиком но и великим логиком.
. Что не очень удивительно, семантические парадоксы, основаннные на подобного сорта ошибках, известны с античных времен.
Это не он а Вы путаетесь. 
Потом автор этой писульки не меня, а именно Вас
. Здесь 
- поворот плоскости на 
. Одну и ту же точку 
записывают в разных системах координат, а потом координаты приравнивают. Гипербола нужна только для маскировки этой глупости.
![$Def[\overline{ZFC}]\in Def[\overline{ZFC}]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/f/3/6f30764efdcc2f34911004a54b275bf782.png "$Def[\overline{ZFC}]\in Def[\overline{ZFC}]$")
. Одно и то же обозначение ![$Def[\overline{ZFC}]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/1/2/6120dd5d64260a7cd16c9edede0bf61182.png "$Def[\overline{ZFC}]$")
используется для обозначения объекта в мета мета теории, его "аналога" в мета теории и, на всякий случай, представления объекта в модели мета теории в теории. Множество Расела нужно только для маскировки этой глупости.
Разумеется это нужно еще доказать. Доказательства Вы не видели и
один говорите по делу.