Базис разрезов (линейная алгебра и теория графов)

[Tycoon]

Здравствуйте всем!
У меня возникла одна задача в которой необходимо разобраться, но пока к сожалению не получается полным образом. Задача заключается в следующем, у меня есть в наличии базис разрезов неориентированного взвешенного графа $G(V,E). Каждый из таких разрезов как известно делит граф на две компоненты, необходимо имея данный базис, выполнить один из двух пунктов:

1) Построить все разрезы делящие граф на две компоненты с исходной вершиной $s.
2) Найти минимальные разрезы делящие граф на две компоненты для каждой пары s | V-\{s\}.

В конечном счете данное решение будет переведено в алгоритм. Возможно ли решение при наличии скажем еще базиса циклов графа, возможно ли здесь решение через систему линейных уравнений над полем по модулю 2 или линейные комбинации?
Заранее благодарю всех кто откликнется за помощь.

[Tycoon]

Еще раз всем привет! Скажите пожалуйста решение данной задачи вообще существует? Просто это очень важно. Если это невозможно решить с помощью линейной алгебры, то подскажите пожалуйста какой существует самый быстрый алгоритм нахождения всех пар разрезов s|V-\{s\} на неориентированном графе? Где V - множество вершин.

[Tycoon]

Прошу прощения, может кто-то подскажет наиболее эффективный алгоритм нахождения все остовов неориентированного графа?

[vvvv]

Tycoon, Вы нас немножко просветите.Передо мной Теория графов О.Оре, а именно предметный указатель, так там нет понятий "взвешенный граф", "разрез графа". Может эта книга устаревшая?