Petern1 писал(а):

.
Слева сумма квадратов, справа произведение двух чисел. Значит сумма квадратов

должна быть равна произведению двух сумм квадратов (фундамент. свойство сумм квадратов), значит



. Значит [math$k$math] не равно $3p$.
Этими выкладками мы застолбили, что в нашей задаче

есть сумма квадратов и только сумма квадратов. (Я не удивляюсь, я знаю, что сумма квадратов не равна 3р) Так почему же Вы настаиваете на рассмотрении случая

? Не можете ли Вы как-нибудь по другому пояснить эту необходимость?
Потому, что вы не доказали, что если число является суммой квадратов, то таковыми яляются и делители этого числа (т.е.

=>

для некоторых

и

). Ссылка на п.1 вашего первого поста недостаточна, т.к. там доказано то лишь, что произведение сумм квадратов является суммой квадратов, здесь же требуется обратное утверждение. В принципе, доказательства я от вас и не ждал. Но надеялся, что хоть учебники вы читаете и сможете сослаться на соответствующую теорему, доказанную еще Эйлером. Увы - не дождался.
Ладно, проехали.
Petern1 писал(а):
Ответ SCEPTICU. На второе замечание.
Ранее МАТ предложил доказать

не равно

. Я поступаю

. Скажите законен или не законен этот произвол?
Что-то новое. В качестве ответа на замечание предложить ответить на вопрос по посторонней (в этой теме) задаче - с этим я еще не сталкивался. Вы выписали пару тождественных преобразований алгебраического выражения. В преобразованиях ошибок нет. Почему вы называете это произволом - не знаю. Ну, а уж про законность произвола - тем более. Обсудите это с
Мат'ом.
Возвращаю вас к моему замечанию по поводу п.9 вашего первого поста (Доказательство ПОСЛЕДНЕЙ НЕДОКАЗАННОЙ теоремы Ферма). Объясняю более подробно.
Petern1 писал(а):
Тогда

. Далее

и

. В последнем равенстве 3 перед скобкой мешает этому произведению быть квадратом. Чтобы избавиться от этой трудности поступим так:

.Приравняем

, а

;
...
Поначалу вы приравняли

, потом передумали и приравняли

. Так вот, даже если дальнейшие ваши выкладки верны (не проверял, готов поверить на слово, что верны), то вы доказали исходное утверждение лишь в предположении, что

. Осталось немного - доказать теорему в случае, когда

. Обращаю ваше внимание: имея разложение

, вы не вправе варьировать

произвольным образом (а приравнивание

и есть произвол).