2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Минимальные многочлены
Сообщение30.04.2006, 12:26 


29/01/06
38
Мат-мех СПбГУ
Как доказать, что минимальный многочлен оператора совпадает с минимальным многочленом вектора????

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.04.2006, 12:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3540
Швеция
Какой книжкой по алгебре пользуетесь??

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.04.2006, 14:59 


29/01/06
38
Мат-мех СПбГУ
Винберг, Ван дер Варден, Кострикин.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.04.2006, 15:15 
Заслуженный участник


09/02/06
4365
Москва
А что есть минимальный многочлен вектора (думаю shvedka имела в виду где вы нашли такое понятие)?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.04.2006, 16:44 


29/01/06
38
Мат-мех СПбГУ
Я сама в бытность мою студенткой встречала задачи типа: найти минимальный многочлен вектора относительно какого-либо преобразования. Там строили последовательность векторов до тех пор, пока не находился вектор, линейно выражающийся через предыдущие. Далее устанавливалась линейная зависимость. А далее с помощью вычислений находили минимальный многочлен вектора.... Если не изменяет мне память, то делали так. А вот что делать с этой задачей, не знаю.... :(

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.04.2006, 17:51 
Заслуженный участник


09/02/06
4365
Москва
Всё таки это уже относится не к вектору (в первую очередь) x, а линейному преобразованию А, действовавшему в этом пространстве векторов. Соответственно, то, что вы хотели сформулировать есть такой многочлен p от А, что p(A)x=0. В этом смысле для некоторых векторов этот многочлен не является аннулятором самого преобразования А, например для собственных векторов этот многочлен имеет только первую степень. Однако для всех векторов кроме меры 0 такой многочлен совпадает с минимальным многочленом, аннулирующим это преобразование. Может это вы хотели спросить?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.04.2006, 17:54 


29/01/06
38
Мат-мех СПбГУ
Соглашусь!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group