Пойманный Свет - задачка

[AlexNew]

задачка следующая,
представьте себе кубик из материал с n2> 4 помещенный в среду с n2 = 2

все кроме одной стенки кубика являются идеальными зеркалами, а внутрии кубика есть изотропный источник света.

Сколько процентов света сможет удрать из такого кубика?


Вот мои бредни:
Глупый ответ, который сразу приходит в голову – 100% но не все так просто…
Фактически мы имеем 2 пары идеальных резонаторов, которые похоже смогут накапливать бесконечно много и бесконечно долго энергию. Тоесть определенные моды не смогут убежать.

Если у кого нибудь соображения о том как решить такую задачку?

[Vladimir Dubrovskii]

AlexNew писал(а):

задачка следующая,
представьте себе кубик из материал с n2> 4 помещенный в среду с n2 = 2

все кроме одной стенки кубика являются идеальными зеркалами, а внутрии кубика есть изотропный источник света.

Сколько процентов света сможет удрать из такого кубика?


Вот мои бредни:
Глупый ответ, который сразу приходит в голову – 100% но не все так просто…
Фактически мы имеем 2 пары идеальных резонаторов, которые похоже смогут накапливать бесконечно много и бесконечно долго энергию. Тоесть определенные моды не смогут убежать.

Если у кого нибудь соображения о том как решить такую задачку?

А причем здесь показатели преломления?

[photon]

"Сколько сможет убежать" - по-моему, вопрос некорректный, а вот говорить о добротности можно

[AlexNew]

мне нужно решить то что есть.... задачку не я придумал

Добавлено спустя 3 минуты 56 секунд:

по поводу добротности, вам нужно знать сколько энергии этот кубик может запасти, но если он начнет запасать например в резонатаре, то эта величина станет бесконечно большой, не забывайте что все у него идеальное и потерь нет.

Но если у вас есть идеи про добротность, как ее посчитать, то тоже очень интересно!

показатель преломления похоже влияет на результат.

[Vladimir Dubrovskii]

AlexNew писал(а):

мне нужно решить то что есть.... задачку не я придумал

Тогда изложите оригинальный вариант условия.

[photon]

AlexNew в сообщении #177264 писал(а):

то эта величина станет бесконечно большой, не забывайте что все у него идеальное и потерь нет.

Не станет, потому что зеркала конечного размера

[AlexNew]

я изложил в точности как есть, условие кажется очевидным,

вопрос в оригинале формулируется так:
найдите процент света который может быть извлечен с непокрытой (зеркалом) стороны кубика.

еще рядом нарисована странная картинка на которой лучи отражаются от стенок - вроде намека наверное.

Еще скорее всего нужно использожать геометрическую оптику лучи

photon писал(а):

Не станет, потому что зеркала конечного размера

Станет, резонатор из 2х параллельных зеркал можно накачивать сколь угодно долго,
хотя есть теория про стабильность резонатора, свет может не "убегает", либо "убегает", я не помню как оно будет для 2х параллельных, конечных зеркал.

пока это единственное куда можно капнуть, но
не понятно зачем тогда даны показатели преломления

в кубике еще лучи смогут бегать вдоль периметра, испытывая полное внутренне отражение от незеркальной стенки.

как это все учесть зная что в центре изотропный источник я не представляю.

[Vladimir Dubrovskii]

AlexNew писал(а):

я изложил в точности как есть, условие кажется очевидным,

вопрос в оригинале формулируется так:
найдите процент света который может быть извлечен с непокрытой (зеркалом) стороны кубика.

еще рядом нарисована странная картинка на которой лучи отражаются от стенок - вроде намека наверное.

Очевидным оно кажется только Вам, поскольку Вы его видите, а мы нет.
Если бы Вы смогли его отсканировать вместе с рисунком и разместить на форуме было бы значительно лучше. Если не можете этого сделать, то перепишите все условие слово в слово, а не только вопрос. А то сначала у Вас свет убегает, потом может быть извлечен. Как-то это все не физически звучит.

[photon]

может быть имеется в виду процент, который выйдет без переотражений?

[AlexNew]

нет, скорее отношениие мощности (света) которая будет запасатся к выходящей.

тоесть нужно посчитать сколько кубик сможет поймать света, запасать света.

что если забыть про зеркала, считать что их нет? ведь слабое звено - не покрытая стенка, она в любом случае выпустит свет. Тогда есть просто кубик n=4 в среде n = 2 , и нужно наити какую долю света он сможет запасать по отношению к выходящему.

[GraNiNi]

AlexNew в сообщении #177115 писал(а):

внутрии кубика есть изотропный источник света

Если источник света не точечный, а протяженный, то доля запасенной (переотраженной) энергии будет ничтожно мала.

[AlexNew]

нет точечный изотропный, посмотрите пред. сообщение, что вы думаете?

[Munin]

AlexNew в сообщении #177115 писал(а):

Фактически мы имеем 2 пары идеальных резонаторов, которые похоже смогут накапливать бесконечно много и бесконечно долго энергию.

Верно, если на них падает плоско-параллельный пучок света. А если расходящийся из точечного источника - он весь рано или поздно разойдётся.

Любой луч имеет вертикальную составляющую направляющего вектора, он выйдет в кубике либо просто вверх, либо опустится вниз, отразится от донышка, и выйдет вверх. Исключение будут составлять только лучи с точной ориентацией, такие на математическом языке составляют множество меры нуль, а на физическом на них приходится нулевая часть общей энергии, и поэтому они не учитываются.

[AlexNew]

Цитата:

Любой луч имеет вертикальную составляющую направляющего вектора, он выйдет в кубике либо просто вверх, либо опустится вниз, отразится от донышка, и выйдет вверх. Исключение будут составлять только лучи с точной ориентацией, такие на математическом языке составляют множество меры нуль, а на физическом на них приходится нулевая часть общей энергии, и поэтому они не учитываются.

да вы скорее всего правы, но это простейшая идея и если никто не поправит, то можно забыть про резонаторы.

Остается идея про непокрытый зеркалами кубик и полное внутреннее отражение. Что вы думаеть по этому поводу?

Добавлено спустя 6 минут 49 секунд:

т.е. на стенку приходится телестный угол, доля которого поподает под полное внутр. отражение - эта доля застряет в силу того что угол падения ражен углу отражения

[photon]

AlexNew в сообщении #177343 писал(а):

т.е. на стенку приходится телестный угол, доля которого поподает под полное внутр. отражение - эта доля застряет в силу того что угол падения ражен углу отражения

Да, возможно, это подразумевается в задаче - похоже на правду