Разложение вектора по базису

[Dawid]

Помогите пожалуйста решить

Разложение вектора BC по базису из векторов SO, SB и CO предварительно убедившись, что эти три вектора действительно образуют базис в пространстве Альфа3

O (-2; -5; -1), B (3; -4; 4), C (4; -8; 3), S (9; 2; 4), не знаю нужно ли следующее но на всякий случай: Альфа = 2; Бета = -1

[gris]

Посчитайте координаты каждого вектора. Из координат векторов предполагаемого базиса составьте матрицу и посчитайте её определитель. А потом составьте из них линейную комбинацию с неизвестными коэффициентами и приравняйте её вектору $BC$. Найдите эти коэффициенты. Они и будут координатами вектора в базисе. Удобно решать в матричном виде.

[vvvv]

Составьте систему ЛУ и решите.Получите 1, -1,-1
и окончательно:

$ BC=SO-SB-CO &

[Dawid]

Всем спасибо!

[Dawid]

Шоб не создавать новую тему ответьте мне что значит arctg(pi/4) и вообще как его вычислить?

[bot]

Dawid писал(а):

Шоб не создавать новую тему ответьте мне что значит $\arctg(\pi/4)$

Определение: $\arctg x = \alpha \iff \Big\{ \begin{array}{l} \tg\alpha =x\\ -\pi /2 < \alpha < \pi /2 \end{array}\right.$

Цитата:

и вообще как его вычислить

$\arctg(\pi/4)\approx 0,66577375002835386359051770851218$ (Воспользоваться калькулятором)

[Dawid]

Сэнкс!

Просто до меня не доперло чему в данном случае равно пи 3,14 или 180

[bot]

А ни тому ни другому, поскольку $3,14 < \pi < 3,15<180$, не говоря уж о том, что $\pi$ трансцендентно.