Задачкм по комбинаторике.

[Neytrall]

Есть 10 карт, каждая пронумерованна то 0 до 9. Эксперимент таков: достают первую карту, потом возвращают и достают ещё раз, и так пока не достанут ту, что достали впервый раз. $X$ - число попыток, включая первую и последнюю карту. $Y$ -сколько за эксперимент было разных карт.
Вопрос: Если известно, что $X=5$, то какая вероятность, что $Y=2$ ?

Я посчитал, и у меня вышло 0.009, а правильный ответ 0.012. Объясните пожалуйста, как его решить.

[--mS--]

Своё решение напишите. В частности, какова у Вас вероятность $\mathsf P(X=5)$?

[Neytrall]

Достать первую карту есть 10 вариантов, вторую уже 9 (она не должна быть такой же как первая) , третья и четвёртая карта та же что и вторая, а пятая та же что и первая. это будет нужная нам комбинация где достали 5 карт, и есть два вида карт. то есть : $10*9*1*1*1$ таких комбинаций 90. Всего комбинаций $10*9*8*7*1$ ....
это вышло не 0.009, а 1/56.....
блин, я запутался

[--mS--]

Neytrall писал(а):

Достать первую карту есть 10 вариантов, вторую уже 9 (она не должна быть такой же как первая) , третья и четвёртая карта та же что и вторая, а пятая та же что и первая. это будет нужная нам комбинация где достали 5 карт, и есть два вида карт. то есть : $10*9*1*1*1$ таких комбинаций 90. Всего комбинаций $10*9*8*7*1$ ....
это вышло не 0.009, а 1/560.....
блин, я запутался

Почему всего комбинаций $10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 1$? (обратите внимание, как правильно записывать знак умножения, а не звёздочки). Разве число вариантов вынуть третью карту уменьшается по сравнению со второй?

[Neytrall]

Вы хотите сказать, что всего возможностей : $10\cdot 9\cdot 9\cdot 9 \cdot1$ ??
Точно!!! Спасибо.

[--mS--]

Именно так. Не за что

[Архипов]

Neytrall писал(а):

Есть 10 карт, каждая пронумерованна то 0 до 9. Эксперимент таков: достают первую карту, потом возвращают и достают ещё раз, и так пока не достанут ту, что достали впервый раз. $X$ - число попыток, включая первую и последнюю карту. $Y$ -сколько за эксперимент было разных карт.
Вопрос: Если известно, что $X=5$, то какая вероятность, что $Y=2$ ?
Я посчитал, и у меня вышло 0.009, а правильный ответ 0.012. Объясните пожалуйста, как его решить.

У меня так получается:
01110
02220
........
По условию, только 2 разных цифры должны присутствовать в 5-значной комбинации.
По условию, первое цифра совпадает с последней. Остается вычислить для 3-х внутренних знаков:
Р(3 одинаковых)=9/9^3=1/81=0,0123456.