Электростатика.

[Эйлер]

Здравствуйте! Помоги мне, пожалуйста, в решении некоторых вопросов. Это срочно!
1) Дана несложная задача. Необходимо проверить ответ и его запись. Тонкий стержень длиной $l = 20,0$ см несет равномерно распределенный заряд $Q =0,10$ мкКл. Определить напряженность $E$ электростатического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии $a = 20,0$ см от его конца.
Вывел формулу $E=k\frac{q}{Ea(l+a)}$, где $k$-коэффициент пропорциональности, $E$-диэлектрическая проницаемость среды. После вычисления получилось $E=11,24*10^3$ В/м. Почему запись "единица измерения напряженности электрического поля в системе СИ (Н/Кл)" неправильная или нерациональная, а стоит писать (В/м)? А препод написал мне, что ответ неправильный, хотя я уверен в своей правоте.
2) Необходимо проверить запись ответа. Исходя из соотношения между напряженностью и изменением потенциала электростатического поля, найти линейную плотность $t$ длинной заряженной нити, если при перемещении заряда $q = 1,00$ нКл с расстояния $r1 = 5,00$ cм до $r2 = 2,00$ см в направлении, перпендикулярном нити, силы поля совершили работу $А = 50,0$ мкДж.
Мой ответ $\tau=3,05$ мк(Кл/м). Препод написал напротив ответа, указав стрелкой на "мк", "что это такое?". Я так понял, что нужно было за место "мк" написать $10^3$? Так чтоли? Хотя в других ответах я писал в такой же форме, но они зачтены. Что это придирки преподов?
Честно сказать, я нифига непонял, что от меня хотят!

Добавлено спустя 1 час 58 минут 20 секунд:

Кто-нибудь, помогите, а то я сам не пойму, что не так в моих ответах.

[Munin]

Подумайте, почему все пользуются метрами, хотя есть ярды, футы, сажени, локти.

[homounsapiens]

Munin в сообщении #175447 писал(а):

Подумайте, почему все пользуются метрами, хотя есть ярды, футы, сажени, локти.

В штатах и футы, и мили, и пинты, и унции...

[Эйлер]

Как Вы думаете, можно ли по этой причине задание не зачесть, хотя Н/Кл одно и тоже, что и В/м. Хотя я изначально понимал, что по международной системе измерения пишется В/м.
Этих вузовских преподов не поймешь: в ответе первой задачи конечно же "Н/Кл" был перечеркнут и вставлено "В/м", но снизу подписано "рассчеты!!!" - само слово "рассчеты" написано с ошибкой. Как в этом случае можно его понять, что расчеты неверные чтоли? Но я уже перерешал эту задачу, а ошибку найти не могу. Может Вы сможете мне помочь в этом?

[Munin]

Эйлер в сообщении #175458 писал(а):

Как Вы думаете, можно ли по этой причине задание не зачесть

Зависит от того, на что было задание. Например, задание в виде сочинения вполне логично не зачесть, если автор пишет "карова", да ещё и уверен в своей правоте.

Эйлер в сообщении #175458 писал(а):

Н/Кл одно и тоже, что и В/м. Хотя я изначально понимал, что по международной системе измерения пишется В/м.

Видите ли, Н/Кл не одно и то же, что и В/м. Н/Кл можно вычислить, и тогда получится В/м. Точно так же, как вычисляя Н*м, получают Дж. Так понятно?

Эйлер в сообщении #175458 писал(а):

Как в этом случае можно его понять, что расчеты неверные чтоли?

Скорее всего, проблема в том, что вы их не привели. Как не привели и сейчас на форуме. Соответственно, и окружающие не могут искать ошибку в ваших расчётах.

[Fgolm]

Эйлер в сообщении #175363 писал(а):

1) Дана несложная задача. Необходимо проверить ответ и его запись. Тонкий стержень длиной см несет равномерно распределенный заряд мкКл. Определить напряженность электростатического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии см от его конца.
Вывел формулу , где -коэффициент пропорциональности, -диэлектрическая проницаемость среды. После вычисления получилось В/м.

Чему равен коэффициент $k$?
Если $k = \frac{1}{{4\pi \varepsilon _0 }}$, то расчетная формула неправильная, хотя числовой ответ верный.
За выходки в стиле (Н/Кл) любой уважающий себя физик снизит оценку, а некоторые, вообще слушать не будут.

Эйлер в сообщении #175363 писал(а):

2) Необходимо проверить запись ответа. Исходя из соотношения между напряженностью и изменением потенциала электростатического поля, найти линейную плотность длинной заряженной нити, если при перемещении заряда нКл с расстояния cм до см в направлении, перпендикулярном нити, силы поля совершили работу мкДж.
Мой ответ мк(Кл/м).

Пересчитайте еще раз. Мой ответ: $3,03 \cdot 10^{ - 12} $ (Кл/м).

[Эйлер]

Парни, кому не лень - я поместил решение первой и второй задач на файлообменник.
1)
2)

[Эйлер]

Цитата:

Пересчитайте еще раз. Мой ответ: $3,03 \cdot 10^{-12}$(Кл/м).

Что-то не получается со степенью.

[Munin]

При всём уважении, вы бы лучше картинки положили на файлообменник, а ещё лучше - руками переписали бы своё решение сюда на форум.

[Эйлер]

Цитата:

При всём уважении, вы бы лучше картинки положили на файлообменник, а ещё лучше - руками переписали бы своё решение сюда на форум.

На файлообменнике именно картинки решений.
Без проблем - перепишу. Но не находите ли Вы, что в данной теме для полной ясности вопроса необходимо хотя бы увидеть исправления преподавателя?

[Danila88]

Fgolm писал(а):

За выходки в стиле (Н/Кл) любой уважающий себя физик снизит оценку, а некоторые, вообще слушать не будут.

Точно. Любой уважающий себя физик помнит про физический смысл $\vec E$



P.S
В рабочей формуле непорядок с размерностью (получилось просто Вольт, вроде..)

[Эйлер]

Решение к задача №1.
$E=\frac{\tau}{4\pi E_0E}\int_0^l\frac{dx}{(l+a-x)^2}$, где $\tau$-линейная плотность заряда;$E_0$-электрическая постоянная; $E$-диэлектрическая проницаемость среды.
$E=11,24$ кВ/м
Решение к задаче №2.
$\tau=\frac{2\pi E_0A}{Q ln\frac{r_1}{r_2}}$, где $E_0$-электрическая постоянная; $A$-работа.
$\tau=3,05$ мкКл/м

[Munin]

Буква $\varepsilon$ набирается так: \varepsilon.
В первом решении не выписано, как вы находили величину. Численным интегрированием, что ли? Или засунули в какой-нибудь математический пакет?
Во второй вы имеете порядок -12 из $\varepsilon_0,$ -6 из работы, и -(-9) из заряда. -12-6+9=-9. Если бы вы выписали все вычисления на бумаге, это было бы сразу видно.

Может быть, вас в школе хвалили за вычисления в уме, когда на бумаге остаётся только результат. Но это неправильный подход для вуза, когда осваивается много нового незнакомого материала. Экономить бумагу можно только тогда, когда вычисления уже делаются наизусть и с закрытыми глазами. А до этой стадии всё выписывайте, хотя бы на черновик.

[Эйлер]

Раскрытие решения задачи №1.
$E=\frac{\tau}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon_0\cdot \varepsilon}\int_0^l\frac{dx}{(l+a-x)^2}$.
Пусть $(l+a-x)=U$, тогда $dU=(l+a-x)'dx=-dx$, нижний предел равен $(l+a)$, верхний предел равен $a$. Поэтому выражение для напряженности приобретает вид $E=\frac{\tau}{4\cdot \pi \cdot\varepsilon_0 \cdot\varepsilon}\int_a^{l+a} \frac{dU}{U^2}=\frac{\tau\cdot l}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon_0\cdot \varepsilon\cdot a \cdot (a+l)}=\frac{Q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon_0\cdot \varepsilon\cdot a \cdot (a+l)}$.
Производим вычисления
$E=\frac{0,1 \cdot 10^{-6}}{4\cdot 3,14\cdot 8,85\cdot 10^{-12}\cdot 0,2\cdot (0,2+0,2)}=0,01124\cdot 10^{6}=11,24\cdot 10^{3}=11,24$ кВ/м.



Раскрытие решения задачи №2.
$\tau=\frac{2\cdot \pi \cdot \varepsilon_0\cdot A}{Q\cdot ln\frac{r_1}{r_2}}$.
Производим вычисления
$\tau=\frac{2\cdot 3,14\cdot 8,85\cdot 10^{-12}\cdot 50\cdot 10^{-6}}{1,0\cdot 10^{-9}\cdot 0,91}=3053\cdot 10^{-9}=3,053\cdot 10^{-6}=3,053$ мкКл/м.

А в чем ошибка-то, на которую указывает преподаватель в прикрепленных файлах, помимо некорректного указания единиц измерения или дело только в них?

Большинство (80-90%) на моем факультете покупает такие контрольные задания. Я же понимаю, что таким образом проблему не решить, т.к. собираюсь работать по будущей специальности, и в дальнейшем мне физика пригодится. Поэтому решаю сам, а тупиковые моменты стараюсь разобрать на форумах.
Вузовская теория настолько глубока в анализе различных физических явлений, что зачастую бывает трудно понять какие-то моменты. Вот с такими я сейчас и столкнулся.

Неужели никто не может объяснить, где истина? Это что, какие-то сложные задачи?:(

[Danila88]

№1
Нарисуйте стержень согласно условию.
Делим стержень на элементарные участки $dx$
Напряженность поля, создаваемого в заданной точке этим участком равна

$dE=k\frac {Q/l} {r^2}dx$, где $r$-расстояние от этого участка до заданной точки. Теперь надо "проинтегрировать" все эти участки. Делаем замену переменных. Пусть угол $\alpha$- угол между нормалью к стержню и отрезком, соединяющим участок $dx$ c заданной точкой, тогда $dx=rd\alpha$
Подставляя $r=\frac {r_0} {\cos\alpha}$ и $dx$, производим интегрирование по $\alpha$, получаем нашу напряжённость.

$E=k\frac Q l \int(\frac 1 {r_0^2})\cos^2\alpha \frac {r_0} {cos\alpha}d\alpha$

P.S проверьте, пределы по $\alpha$ определите геометрически.