Разрядная сетка в Matlab!

[Evva]

Разбираю классический пример Уилкинсона в Matlab! Требуется изменить разрядную сетку,чтобы вычисления были более точными! Это возможно?

[maxal]

http://www.mathworks.com/support/soluti ... on=1-1AGHW

[Evva]

Спасибо за информацию! Но я неуверенный пользователь Matlab! Не понятно, чем отличаются VPA и Digits? Можно ли с помощью Digits изменить разрядную сетку для улучшения точности вычислений?

[K-3]

Matlab --- это в первую очередь язык для численных расчетов, а не символьных (точных) и вся символьная математика в Matlabe - от Maple'а. Поэтому удобнее пример Уилкинсона рассмотреть используя нативные типы данных: double и single.

Вначале генерируем по известным корням $1,2,\dots,20$ сам многочлен:

>> f=poly(1:20)

f =

  1.0e+019 *

  Columns 1 through 10 

    0.0000   -0.0000    0.0000   -0.0000    0.0000   -0.0000    0.0000   -0.0000    0.0000   -0.0000

  Columns 11 through 20 

    0.0001   -0.0010    0.0063   -0.0311    0.1207   -0.3600    0.8038   -1.2871    1.3804   -0.8753

  Column 21 

    0.2433

Теперь f содержит коэффициенты многочлена Уилкинсона.
Тип --- double (по умолчанию).

Ищем его корни:

>> roots(f)

ans =

   20.0003
   18.9981
   18.0065
   16.9875
   16.0139
   14.9920
   13.9996
   13.0046
   11.9963
   11.0012
   10.0001
    8.9997
    8.0001
    7.0000
    6.0000
    5.0000
    4.0000
    3.0000
    2.0000
    1.0000

Получили приемлемый результат.

Теперь используем тип данных single:

>> roots(single(f))

ans =

  26.0799          
  23.7053 + 6.1759i
  23.7053 - 6.1759i
  18.0389 + 9.5030i
  18.0389 - 9.5030i
  18.8840          
  12.1943 + 9.1001i
  12.1943 - 9.1001i
   8.3585 + 6.7668i
   8.3585 - 6.7668i
   6.2693 + 4.3811i
   6.2693 - 4.3811i
   5.1498 + 2.5574i
   5.1498 - 2.5574i
   4.1587 + 1.3935i
   4.1587 - 1.3935i
   3.1438 + 0.2486i
   3.1438 - 0.2486i
   1.9989          
   1.0000          

Никуда не годится

[sashkaRus21]

Извините, если не там задаю вопрос.
Я пользуюсь MatLab. Проблема возникла при нахождении корней полинома очень высокого порядка (n=10000). Также при вычислении факториала 10000! MatLab загнулся (выводит Inf - очень большое число).
Всвязи с этим вопрос:
1. возможно ли как-то в MatLab (надстройки, дополнительное обновление, патчи) увеличить разрядность чисел (чтобы можно было подсчитать 10000! )?
2. Какие программы позволяют решать полиномы высокого порядка(например n=10000) с высокой точностью?

Вынесено из темы "Что лучше..." sashkaRus21, выбирайте тему аккуратнее. // maxal

[maxal]

sashkaRus21
Про задание точности в матлабе - см. ссылку выше в этой теме.