Теорема Кантора: конец векового спора.

[nilozov]

вздымщик Цыпа писал(а):

Сразу видно, это не первый форум, куда Вы явились со своими «откровениями». Вас там послали? И тут пошлют. Если не желаете говорить на общепринятом языке, то будете еще одним непризнанным гением. Одним больше, одним меньше — без разницы.

какое учтивое обращение, прямо чувствуется сленг настоящего учёного. И меня же обвиняют в каких-то оскорблениях.

[Jnrty]

Jnrty:

nilozov, исправьте цитирование. И не оскорбляйте участников обсуждения.

Добавлено спустя 49 минут 40 секунд:

Jnrty:

Вернул.

[nilozov]

Ну наконец-то

[вздымщик Цыпа]

nilozov в сообщении #174461 писал(а):

Допустим, что ДПК - предикат выделения. Как таковой он должен иметь смысл для всех членов множества X, но ... он при биективном отображении не имеет смысл для одного элемента множества: а именно, для элемента, который является его прообразом в биективном отображении.

Предикат имеет смысл и для него тоже. Тот факт, что следствием предположения о существовании $f$ стало существование элемента $x$ такого, что $x \in f(x)\, \&\, x\notin f(x)$, говорит лишь о несуществовании $f$, а не о каких-либо «дефектах» предиката.

nilozov в сообщении #174461 писал(а):

Неопределённость ответа на вопрос принадлежности противоречит предположению о том, что ДПК является предикатом выделения

Нет, не противоречит. Предикатом является формула $x\notin f(x)$. Он существует безотносительно дальнейших рассуждений о свойствах соответствующего ему множества.

(Цитаты относятся к первоначальному варианту сообщения. Ждал выхода темы из карантина).

[nilozov]

Начну по порядку. Вы согласны с определение постулата выделения, согласно которому предикат может выделять множество только в том случае, если он имеет смысл для всех членов множества?

[MaximKat]

дайте определение выражения "иметь смысл для"

[nilozov]

допускает однозначный ответ для любого элемента, подставляемого в предикат, пусть даже иногда конкретный ответ мы получить и не в состоянии.

[Someone]

Предикат $x\in f(x)$ вполне допускает однозначный ответ для любого $x$. Про каждое множество считается известным, какие элементы ему принадлежат, а какие - нет.

[nikov]

nilozov писал(а):

допускает однозначный ответ для любого элемента, подставляемого в предикат, пусть даже иногда конкретный ответ мы получить и не в состоянии.

Что значит "допускает"? Что значит "не в состоянии"?

[вздымщик Цыпа]

nilozov в сообщении #174504 писал(а):

допускает однозначный ответ для любого элемента, подставляемого в предикат, пусть даже иногда конкретный ответ мы получить и не в состоянии.

Вам предстоит конкретизировать еще много слов в этом определении, но уже сейчас видно, что по нему любой предикат «имеет смысл» для любого элемента любого множества. Дальше что?

[nilozov]

Не все сразу - вас много, а я очевидно один.

вы согласны с тем, что любой предикат выделения необходимо должен задаваться на конкретном множестве и с использованием вполне определённого знания об этом множестве?

[MaximKat]

не совсем ясно, что означает "с использованием знания об этом множестве"
но задаваться он должен на множестве - это факт

[nilozov]

Существование биективного отображения межу множеством и множеством его подмножеств - это определённое знание? или нет? Я имею ввиду то, что является ли любой ответ о существовании этого отображения доказанным до того, как мы стали определять на нём предикат выделения?

Добавлено спустя 1 минуту 51 секунду:

как можно считать определённым предикат выделения, если при его "определении" используется недоказанная посылка?

Добавлено спустя 2 минуты 33 секунды:

с использованием знания о множестве - это когда вопрос принадлежности определяется не самим элементом, а его его отношением к чему-то иному (принадлежность элемента в ДПК определяется не им самим, а предполагаемым биективным отображением - это и есть использование знания о множестве)

[MaximKat]

не понятно
чем вас не устраивает предикат $P(x)=x\notin f(x)$?
какие такие потусторонние сведения он использует?

[nilozov]

вам не кажется странным то, что предикат выделения задаётся на отображении, существование которого он опровергает?