центр тяжести однородной поверхности

[Двоешниг]

Всем добрый вечер. Вот сижу учу математику, решаю примеры, но вот этот никак не потдается :
Найти координаты центра тяжести $z=\sqrt{x^2+y^2} , отсеченной плоскостями $z = 0 и $z = h
Помогите пожалуста, хотябы интеграл найти.

[Парджеттер]

Советую для начала написать формулы нормально.

[Двоешниг]

написал:)

[Brukvalub]

Двоешниг в сообщении #171824 писал(а):

Помогите пожалуста, хотябы интеграл найти.

Напишите сам интеграл.

[Двоешниг]

Так я прошу интеграл найти, а решить я сам постараюсь

[Парджеттер]

Двоешниг писал(а):

написал:)

Да нет. "Нормально" это значит по правилам форума.

[Danila88]

Задачник Демидовича, отдел8

[Двоешниг]

А где именно правила нарушены? Всё нормально написано и понятно. Лучше помогите решить как-нибудь или пример похожий найти, а не обращайте внимание на всякую ерунду

Добавлено спустя 2 минуты 10 секунд:

Danila88 писал(а):

Задачник Демидовича, отдел8

А ссылочкой не порадуете:)

[Парджеттер]

Двоешниг писал(а):

А где именно правила нарушены? Всё нормально написано и понятно. Лучше помогите решить как-нибудь или пример похожий найти, а не обращайте внимание на всякую ерунду

Я так к этому подхожу - если вы не можете освоить элеметарное формулонаписание, то вы бездельник, и помогать вам незачем.

[Двоешниг]

формула написана правильно, при помощи МАЗ.[/math]

[Парджеттер]

Двоешниг писал(а):

формула написана правильно, при помощи МАЗ.[/math]

Вы думаете, тут совсем дураки сидят.

Двоешниг писал(а):

Всем добрый вечер. Вот сижу учу математику, решаю примеры, но вот этот никак не потдается :
Найти координаты центра тяжести , отсеченной плоскостями z = 0 и z = h
Помогите пожалуста, хотябы интеграл найти.

Вы картинку вставили вот эту.
Вы не только бездельник, но еще и обманщик.

[Двоешниг]

ну да, а написал то я её при помощи маз, просто не на вашем форуме а на http://e-science.ru/math_tag/
И вобще какая разница, главное результат, формула ведь удалась на славу

[Парджеттер]

Двоешниг писал(а):

ну да, а написал то я её при помощи маз, просто не на вашем форуме а на http://e-science.ru/math_tag/
И вобще какая разница, главное результат, формула ведь удалась на славу

Ну, видимо, вы не очень хотите, чтобы вам помогли. У меня, например, о вас уже сложилось впечатление. Так что пусть вам кто-нибудь другой помогает, если захочет возиться с таким экземпляром.

[Двоешниг]

простите. формулу исправил, но моя была красивее и весила меньше

[Парджеттер]

Двоешниг писал(а):

простите. формулу исправил, но моя была красивее и весила меньше

Насчет веса не знаю, а насчет красоты это вы себе льстите - у вас была обычная mime$\TeX$овская, а это всегда используется, когда на сервере не стоит $\TeX$ и является плохой, но вынужденной заменой (у меня на сайте такой скрипт установлен, например). Но на данном сервере $\TeX$ установлен и поэтому компилируется все как в обычном документе, что намного красивее.

Что касается вашей задачи, то центр тяжести определяется формулами

$$x_0 = \frac{1}{M} \int \int \limits_{V} \int x dx dy dz$$

$$y_0 = \frac{1}{M} \int \int \limits_{V} \int y dx dy dz$$

$$z_0 = \frac{1}{M} \int \int \limits_{V} \int z dx dy dz$$

(считаем $\mu=1$)

Попробуйте расставить пределы.

Добавлено спустя 4 минуты 50 секунд:

Ну вам, по сути, надо только один интеграл из трех посчитать. Остальные два - по нулям.