Многообразия. Помогите решить.

[Mary-Key]

РАссмотрим множество матриц, удовлетворяющих условию, А*JA = J (1), где J матрица размера 2х2 вида: J[1][1] =1; J[1][2] =1; J[2][1]=0; J[2][2] =1;
Одной из таких матриц очевидно является единичная матрица Е размера 2х2. Доказать, что в некоторой окрестности матрицы Е, уравнения (1) задают гладкое многообразие, определить его размерность и описать касательное пространство к этому многообразию в Е.

[Brukvalub]

Чтоб Вам так же отвечали, как Вы записали формулы!

[ИСН]

Ай, ладно. Запись хоть и не по здешним правилам, но самосогласованная.
Ну, запишите неизвестную эту матрицу в общем виде, типа $\left(\begin{array}{cc} a&b\\ c&d \end{array}\right)$.
Перемножьте.
И там авось как-нибудь всё станет ясно.

[Yu_K]

В уравнении $(1)$ $A^*$ - комплексносопряженная и транспонированная так? И наверное, лучше в таком виде брать матрицу $ \left( \begin{array}{cc} 1 +a& b \\ c & 1 +d\end{array} \right)$ и квадратичные члены все отбросить после подстановки в (1).