Вероятность, простые задачи

[Neytrall]

P(A\mid B)=(P(A)*P(B\mid A))/P(B)

A-болен
B- не курит

Добавлено спустя 55 секунд:

Так.... у меня вышло 6/125.
Это верно?

[gris]

Да! 0,015/0,3125 = 6/125 = 0,048.
Теперь с третьей задачей. Три гипотезы про стакан напитка... Удобно всё в столбик записывать. И три столбика условных вероятностей

[Neytrall]

а разве в третьей я а первом ошибся?((((

Добавлено спустя 1 минуту 39 секунд:

Там легче посчитать, чероятность того что человек угадал :1/3*0.8+1/3*0.6+1/3*0.7 . А потом отнять от 1.

[gris]

в а) правильно. 0,3

Добавлено спустя 2 минуты 46 секунд:

Ну так у Вас другое написано. Вероятность угадывания - 0,7. 1-0,7 =0,3

[Neytrall]

фуф.)))
Тогда b.
Я запутался в пепси-коле...

[gris]

Там простор для рассуждений. Вы какие гипотезы высказывали?

Добавлено спустя 5 минут 11 секунд:

Давайте воьмём те же гипотезы и условные вероятности того, что человек сказал "ПЕПСИ". Ведь что значит, что он угадал? Как раз то, что в стакане была именно пепси.

[Neytrall]

я туплю....
у меня выходит 36/25...((((

[gris]

Ну не торопитесь. Напишите так же, как и в а) полную вероятность, что чел скажет пепси.
1/3*0,1+...

[Neytrall]

вероятность, что он угадал, сказав "ПЕПСИ", 0.6.
У каждого напитка вероятность быть выпитым 1/3...

Добавлено спустя 1 минуту 8 секунд:

gris писал(а):

Ну не торопитесь. Напишите так же, как и в а) полную вероятность, что чел скажет пепси.
1/3*0,1+...

То есть 1/3(0.1+0.1+0.6)???

[gris]

Нет уж. Это вероятность того, что он скажет пепси, если в стакане действительно пепси равна 0,6
Если кока - 0,1, усли швепс, то 0,1. Итого получим 0,8/3

Добавлено спустя 1 минуту 13 секунд:

Ну это будет стоять в знаменателе. А в числителе?

Добавлено спустя 1 минуту 7 секунд:

нет уж я сказал про 0,6, а формулу Вы написали правильно!

[Neytrall]

я окончательно запутался...

Добавлено спустя 1 минуту 52 секунды:

В чём я прав, а в чём нет?
Я попробывал поставить в формулу Байеса и у меня вышло> 1

[gris]

Вы на правильном пути! Вам нужно найти по Байесу вероятность гипотезы "пепси", если известно что чел сказал "пепси". Ну ещ1 чуть чуть! В а) Вы правильно написали

Добавлено спустя 1 минуту 11 секунд:

В числителе формулы Байеса стоит произведение вероятности гипотезы на условную вероятность события.

Добавлено спустя 7 минут 20 секунд:

( 0,6/3) : (0,8/3) = 3/4 = 0,75

[Neytrall]

Я просто запутался, где он сказал, а где настояшее пепси)))

P(A\mid B)=(P(A)*P(B\mid A))/P(B)
A- Сказал ПЕПСИ
B-Действительно ПЕПСИ
....
P(B\mid A)=P(B\cap A)/P(A)

Добавлено спустя 59 секунд:

О! А у меня было наоборот. 4/3...
Всё я понял ошибку. ОГРОННОЕ СПАСИБО!!!!

[gris]

У нас три гипотезы. Что в стакане кока, пепси или швепс. Вероятность каждой 1/3.
Условные вероятности, что человек сказал пепси при каждой из гипотез 0,1 0,6 0,1.
Полную вероятность, что человек сказал пепси Вы написали.

Добавлено спустя 2 минуты 1 секунду:

Просто в задаче моожно запутаться со словом "угадал".

[Neytrall]

Спасибо. Я разобрался. Я путался с догадкой и истиной)