Какая формула правильная?

[Werwolf]

$$\frac {d} {dx} \left(\int\limits_{\psi(x)}^{\varphi(x)} f(t) dt \right) = f(\varphi(x))\varphi'(x) - f(\psi(x))\psi'(x)$$

или

$$\frac {d} {dx} \left(\int\limits_{\psi(x)}^{\varphi(x)} f(t) dt \right) = f(\psi(x))\psi'(x) - f(\varphi(x))\varphi'(x)$$

?
В книге второй вариант, хотя препод говорит первый и я сам склоняюсь к такому варианту.

[Руст]

очевидно первый (второй отличается знаком). Для проверки можете сопоставить дифференцирование со случаем, когда интеграл от 0 до х.